Área de un polígono

El área del polígono es el espacio total cubierto por un polígono. Un polígono es una forma plana formada por segmentos de línea conectados de extremo a extremo, formando una figura cerrada, o en pocas palabras, un polígono es una figura plana cerrada delimitada por segmentos de línea recta. Un polígono puede ser regular e irregular, por lo que para hallar su área hay que utilizar diferentes métodos según la forma del polígono.

Los polígonos utilizados en geometría son triángulos, cuadrados, rectángulos, pentágonos, hexágonos, etc. Cada uno de estos polígonos tiene su propia región. Como las dimensiones de los polígonos son fijas y conocidas por nosotros, es sencillo hallar el área de los mismos.

Ya conoce el término área. Se define como la región ocupada dentro del límite de un objeto o figura plana. La medición se realiza en unidades cuadradas, siendo la unidad estándar los metros cuadrados (m2). Para el cálculo del área, existen fórmulas predefinidas para cuadrados, rectángulos, círculos, triángulos, trapecios, etc. Sin embargo, para un polígono irregular, el área se calcula viéndolo como una combinación de 2 o más polígonos regulares.

Definición del área de un polígono

El área de cualquier polígono, ya sea un triángulo, un cuadrado, un cuadrilátero, un rectángulo, un paralelogramo o un rombo, un hexágono o un pentágono, se define como la región que ocupa en un plano bidimensional.

Las áreas o fórmulas de las áreas de los distintos tipos de polígonos dependen de sus formas. Supongamos que para hallar el área del triángulo tenemos que conocer la longitud de su base y su altura.

¿Cómo encontrar el área de un polígono con n lados?

Para encontrar el área de un polígono que no es regular o cuya fórmula no está definida, dividimos la figura en triángulos, cuadrados, trapecios, etc. El objetivo es visualizar la geometría dada como una combinación de geometrías para las que sabemos calcular el área. A continuación, calculamos el área de cada una de las partes y las sumamos para obtener el área del polígono.

Podemos calcular el área considerando cualquiera de las divisiones anteriores. En la primera figura, podemos sumar el área del triángulo y del trapecio para obtener el área del polígono. En la segunda, sumamos las áreas de los tres triángulos para obtener el área de un polígono. En cualquiera de los dos casos, el resultado es el mismo.

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