Función polinómica

Una función polinómica, en general, también se enuncia como un polinomio o expresión polinómica, definida por su grado. El grado de cualquier polinomio es la mayor potencia presente en él.

Definición de función polinómica

Una función polinómica es una función que puede expresarse en forma de polinomio. La definición puede derivarse de la definición de una ecuación polinómica. Un polinomio se representa generalmente como P(x). La mayor potencia de la variable de P(x) se conoce como su grado. El grado de una función polinómica es muy importante ya que nos indica el comportamiento de la función P(x) cuando x se hace muy grande. El dominio de una función polinómica son los números reales enteros (R).

Si P(x) = an xn + an-1 xn-1+..............+a2 x2 + a1 x + a0, entonces para x ≫ 0 o x ≪ 0, P(x) ≈ an xn. Así, las funciones polinómicas se aproximan a las funciones potencia para valores muy grandes de sus variables.

Ejemplos de funciones polinómicas

Una función polinómica sólo tiene enteros positivos como exponentes. Incluso podemos realizar diferentes tipos de operaciones aritméticas para dichas funciones como la suma, la resta, la multiplicación y la división.

Algunos de los ejemplos de funciones polinómicas están aquí:

x2+2x+1
3x-7
7x3+x2-2

Las tres expresiones anteriores son polinómicas ya que todas las variables tienen exponentes enteros positivos. Pero expresiones como

5x-1+1
4x1/2+3x+1
(9x +1) ÷ (x)

no son polinomios, no podemos considerar los exponentes enteros negativos o el exponente de la fracción o la división aquí.

Tipos de funciones polinómicas

Existen varios tipos de funciones polinómicas en función del grado del polinomio. Los tipos más comunes son:

Función Polinómica Cero: P(x) = a = ax0
Función Polinómica Lineal: P(x) = ax + b
Función Polinómica Cuadrática: P(x) = ax2+bx+c
Función polinómica cúbica: ax3+bx2+cx+d
Función polinómica cuártica: ax4+bx3+cx2+dx+e

Vídeos de función polinómica