Identidades trigonométricas formulas

En Trigonometría, se pueden resolver diferentes tipos de problemas utilizando fórmulas trigonométricas. Estos problemas pueden incluir las razones trigonométricas (sen, cos, tan, sec, cosec y cot), las identidades pitagóricas, las identidades del producto, etc. También se dan algunas fórmulas que incluyen el signo de las razones en diferentes cuadrantes, que implican identidades de cofunción (ángulos cambiantes), identidades de suma y diferencia, identidades de ángulo doble, identidades de medio ángulo, etc.

La trigonometría es una rama de las matemáticas que se ocupa de los triángulos. La trigonometría también se conoce como el estudio de las relaciones entre las longitudes y los ángulos de los triángulos.

La trigonometría y sus fórmulas tienen un enorme número de usos. Por ejemplo, la técnica de la triangulación se utiliza en Geografía para medir la distancia entre puntos de referencia; en Astronomía, para medir la distancia a las estrellas cercanas y también en los sistemas de navegación por satélite.

Fórmulas de trigonometría

Cuando aprendemos las fórmulas trigonométricas, las consideramos sólo para los triángulos rectángulos. En un triángulo rectángulo tenemos 3 lados: la hipotenusa, el lado opuesto (perpendicular) y el lado adyacente (base). El lado más largo se conoce como hipotenusa, el lado opuesto al ángulo es la perpendicular y el lado en el que se apoyan tanto la hipotenusa como el lado opuesto es el lado adyacente.

Fórmulas básicas de las funciones trigonométricas

Existen básicamente 6 relaciones utilizadas para encontrar los elementos en Trigonometría. Se llaman funciones trigonométricas. Las seis funciones trigonométricas son el seno, el coseno, la secante, la cosecante, la tangente y la cotangente.

Tomando como referencia un triángulo rectángulo, se obtienen las funciones e identidades trigonométricas:

• sin θ = Lado opuesto/Hipotenusa
• cos θ = Lado adyacente/Hipotenusa
• tan θ = Lado opuesto/Lado adyacente
• sec θ = Hipotenusa/Lado adyacente
• cosec θ = Hipotenusa/Lado opuesto
• cot θ = Lado adyacente/Lado opuesto

Identidades recíprocas

Las Identidades Recíprocas están dadas como:

• cosec θ = 1/sin θ
• sec θ = 1/cos θ
• cot θ = 1/tan θ
• sin θ = 1/cosec θ
• cos θ = 1/sec θ
• tan θ = 1/cot θ

Todo esto se toma de un triángulo rectángulo. Cuando se conocen la altura y el lado de la base del triángulo rectángulo, podemos averiguar los valores del seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente mediante fórmulas trigonométricas. Las identidades trigonométricas recíprocas también se derivan utilizando las funciones trigonométricas.

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