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Tercera ley de kepler fórmula

Tercera ley de kepler fórmula
En astronomía, las leyes de Kepler del movimiento planetario son tres leyes científicas que describen el movimiento de los planetas alrededor del sol. Primera ley de Kepler – La ley de las órbitas Segunda ley de Kepler – La ley de las áreas iguales Tercera ley de Kepler – La ley de los períodos

Tercera ley de kepler fórmula

El movimiento es siempre relativo. En función de la energía de la partícula en movimiento, los movimientos se clasifican en dos tipos:

  • Movimiento acotado
  • Movimiento no limitado

En el movimiento acotado, la partícula tiene una energía total negativa (E<0) y tiene dos o más puntos extremos en los que la energía total es siempre igual a la energía potencial de la partícula, es decir, la energía cinética de la partícula se hace cero.

Para una excentricidad 0≤ e <1, E<0 implica que el cuerpo tiene un movimiento limitado. Una órbita circular tiene una excentricidad e = 0 y una órbita elíptica tiene una excentricidad e < 1.

En un movimiento no limitado, la partícula tiene energía total positiva (E>0) y tiene un único punto extremo donde la energía total es siempre igual a la energía potencial de la partícula, es decir, la energía cinética de la partícula se hace cero.

Para una excentricidad e ≥ 1, E > 0 implica que el cuerpo tiene un movimiento ilimitado. La órbita parabólica tiene una excentricidad e = 1 y la trayectoria hiperbólica tiene una excentricidad e>1.

La ley de las elipses

La primera ley de Kepler -a veces denominada ley de las elipses- explica que los planetas orbitan alrededor del sol en una trayectoria descrita como una elipse. Una elipse puede construirse fácilmente con un lápiz, dos chinchetas, una cuerda, una hoja de papel y un trozo de cartón. Pega la hoja de papel a la cartulina con las dos chinchetas. A continuación, ata el cordel en un bucle y envuelve el bucle alrededor de las dos chinchetas. Coge el lápiz y tira de la cuerda hasta que el lápiz y las dos chinchetas formen un triángulo (véase el diagrama de la derecha). A continuación, empieza a trazar una trayectoria con el lápiz, manteniendo el cordel bien enrollado alrededor de las chinchetas. La forma resultante será una elipse. Una elipse es una curva especial en la que la suma de las distancias de cada punto de la curva a otros dos puntos es una constante. Los otros dos puntos (representados aquí por las posiciones de las tachuelas) se conocen como los focos de la elipse. Cuanto más juntos estén estos puntos, más se parecerá la elipse a la forma de un círculo. De hecho, un círculo es el caso especial de una elipse en el que los dos focos están en la misma ubicación. La primera ley de Kepler es bastante sencilla: todos los planetas orbitan alrededor del sol en una trayectoria que se asemeja a una elipse, estando el sol situado en uno de los focos de dicha elipse.

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La ley de las áreas iguales

La segunda ley de Kepler -a veces denominada ley de las áreas iguales- describe la velocidad a la que se moverá cualquier planeta mientras orbita alrededor del sol. La velocidad a la que se mueve cualquier planeta en el espacio cambia constantemente. Un planeta se mueve más rápido cuando está más cerca del sol y más lento cuando está más lejos del sol. Sin embargo, si se trazara una línea imaginaria desde el centro del planeta hasta el centro del sol, esa línea barrería la misma zona en períodos de tiempo iguales. Por ejemplo, si se trazara una línea imaginaria desde la Tierra hasta el Sol, el área barrida por la línea en cada mes de 31 días sería la misma. Esto se representa en el siguiente diagrama. Como se puede observar en el diagrama, las áreas formadas cuando la tierra está más cerca del sol pueden aproximarse como un triángulo ancho pero corto; mientras que las áreas formadas cuando la tierra está más lejos del sol pueden aproximarse como un triángulo estrecho pero largo. Estas áreas tienen el mismo tamaño. Como la base de estos triángulos es más corta cuando la tierra está más lejos del sol, la tierra tendría que estar moviéndose más lentamente para que esta área imaginaria tuviera el mismo tamaño que cuando la tierra está más cerca del sol.

La ley de las armonías

La tercera ley de Kepler -a veces denominada ley de las armonías- compara el período orbital y el radio de la órbita de un planeta con los de otros planetas. A diferencia de la primera y la segunda ley de Kepler, que describen las características del movimiento de un solo planeta, la tercera ley hace una comparación entre las características del movimiento de diferentes planetas. La comparación que se hace es que la relación entre los cuadrados de los períodos y los cubos de sus distancias medias al sol es la misma para cada uno de los planetas.

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