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Fracciones de suma y resta

Fracciones de suma y resta
Una fracción se define como una parte de un entero o, más comúnmente, cualquier número de partes iguales. A veces queremos sumar o restar dos fracciones para averiguar el número total. Esta actividad se llama Suma y Resta de Fracciones. Por ejemplo, Malini se ha comido 1 ½ roties para comer y 2 ½ roties para cenar. ¿Cuál es el número total de galletas que comió Malini? En el ejemplo anterior, es necesario sumar las fracciones.

Fracciones de suma y resta

Todas las fracciones no se pueden sumar o restar fácilmente. Para sumar o restar fracciones existen los siguientes métodos.

  • Sumar o restar fracción con el mismo denominador
  • Sumar o restar fracción con diferente denominador
  • Sumar o restar fracción con número mixto

Suma o resta de fracciones con el mismo denominador

En este método, la suma o la resta de una fracción es muy fácil. Porque los denominadores de las dos fracciones son iguales.

Ejemplo: 2/4 + 3/4 = ?

En las fracciones anteriores, los denominadores son iguales.

2/4 =

1 2

3/4 =

1 2 3

En las fracciones anteriores, la caja está dividida en cuatro partes. Para 2/4 y 3/4, se toman las partes del numerador respectivamente de 4 partes iguales.

A continuación se indican los pasos para sumar fracciones con los mismos denominadores:

Paso 1: Comprueba las fracciones dadas, si los denominadores son iguales o no.

Paso 2: Si los denominadores son iguales, toma los numeradores de las dos fracciones y súmalos o réstalos.

Paso 3: Dar una respuesta final con el denominador.

Ejemplo 1: 5/8 + 2/8 = ?

Paso 1: Los denominadores son iguales.

Paso 2: Tomar los numeradores 5 y 2 respectivamente y sumarlos.

= (5+2)/8

Paso 3: Dar la respuesta final.

Leer  Potenciacion de fracciones

= 7/8

Ejemplo 2: 5/8 - 2/8 =?

Paso 1: Los denominadores son iguales.

Paso 2: Tomar los numeradores 5 y 2 respectivamente y restar el menor del numerador mayor.

= (5-2)/8

Paso 3: Dar la respuesta final.

= 7/8

Suma o resta de fracciones con distinto denominador

En este método, los denominadores no son iguales en dos fracciones. Por lo tanto, los numeradores y denominadores son diferentes en las dos fracciones. Así que tenemos que hacer que los denominadores sean iguales.

Sumemos dos fracciones, 3/8 y 5/12.

En las fracciones anteriores, los numeradores y los denominadores son diferentes. Veamos la solución paso a paso para la suma de dos fracciones 3/8 y 5/12.

Paso 1: Tomar el mcm de los denominadores de las fracciones anteriores, es decir, 8 y 12 respectivamente.

(LCM es el número más pequeño que se utiliza como múltiplo común de dos números)

24 es un múltiplo común de 8 y 12.

Paso 2: Convertir los denominadores 8 y 12 en 24.

Para 3/8, multiplica el numerador y el denominador por 3 = 3/8 x3/3 = 9/24

Para 5/12, multiplique el numerador y el denominador por 2 = 5/12x 2/2 = 10/24

Paso 3: Ahora, los denominadores de las dos fracciones son iguales.

9/24, 10/24

Paso 4: Toma los numeradores 9 y 10 respectivamente y súmalos.

= (9+10)/24

Paso 5: Da una respuesta final

= 19/24

Se puede seguir un procedimiento similar para restar las fracciones con diferentes denominadores.

Ejemplo: 3/8 - 5/12 =?

Solución:

Paso 1: Los denominadores son diferentes. Entonces, toma el Mínimo Común Múltiplo (LCM).

24 es un múltiplo común de 8 y 12.

Paso 2: Haz que los denominadores sean iguales multiplicando 3/3 por ⅜ y multiplicando 2/2 por 5/12.

Leer  Fracción irreducible

3/8 => 3/8 x3/3 = 9/24

5/12 => 5/12x 2/2 = 10/24

Paso 3: Toma los numeradores y resta.

3/8 - 5/12 = 9/24 - 10/24

= (9-10)/24 (resta el numerador menor del mayor)

Paso 4: Respuesta = -1/24

Suma y resta de fracciones mixtas

Una fracción mixta se define como una fracción y un número entero combinados en un número "mixto".

Dependiendo del denominador, existen dos métodos para sumar o restar una fracción mixta.

  • Si los mismos denominadores están presentes en la fracción mixta.
  • Si hay diferentes denominadores en la fracción mixta.

Suma o resta de fracciones mixtas con el mismo denominador

En este método, la fracción mixta está formada por los mismos denominadores. Para sumar o restar la fracción mixta se siguen los siguientes pasos.

Paso 1: Sumar el número entero de dos fracciones por separado.

Paso 2: Sumar las fracciones por separado.

Paso 3: Combinar el número entero y la fracción ambos.

Paso 3: Convertir la fracción impropia en fracción mixta.

Ejemplo: 3 2/5 + 1 4/5 = ?

Paso 1: Sumar el número entero de dos fracciones por separado

= 3+1 = 4 - (1)

Paso 2: Sumar las fracciones por separado

= 2/5 + 4/5 = 6/5 -- (2)

Paso 3: Combinar las dos ecuaciones (1) y (2)

= 4 6/5 -- (3)

En 4 6/5, 6/5 es una fracción impropia. Por lo tanto, conviértela en una fracción mixta adecuada.

Ecuación (2) --> 6/5 = 1 1/5 -- (3)

Paso 4: Ahora, suma las ecuaciones (1) y (3)

4 + 1 1/5 = 5 1/5

Respuesta = 5 1/5

Suma o resta de fracciones mixtas con distinto denominador

En este método, la fracción mixta consta de diferentes denominadores. Para sumar o restar la fracción mixta se siguen los siguientes pasos.

Leer  Fracciones homogéneas y heterogéneas

Ejemplo: 6 3/4 + 3 5/8 = ?

Solución: En las fracciones mixtas anteriores, los denominadores son diferentes. Así que tenemos que hacer que los denominadores sean iguales.

Paso 1: Tomar el MCL de los denominadores de las fracciones anteriores, es decir, 4 y 8 respectivamente.

(LCM es el número más pequeño que se utiliza como múltiplo común de dos números)

8 es un múltiplo común de 4 y 8.

Paso 2: Convertir los denominadores 4 y 8 en 8.

En 3/4, multiplicar el numerador y el denominador por 2 = 3/4 x2/2 = 6/8

En 5/8, multiplicar numerador y denominador por 1 = 5/8x 1/1 = 5/8

(Nota: Debemos hacer con el numerador lo mismo que hacemos con el denominador)

Ahora, los denominadores son iguales en la fracción mixta

6 3/4 + 3 5/8 = 6 6/8 + 3 5/8

Paso 3: Sumar el número entero de dos fracciones por separado

= 6+3 = 9 ---- (1)

Paso 4: Suma las fracciones por separado

= 6/8 + 5/8= 11/8 -- (2)

11/8 es una fracción impropia. Por tanto, conviértelo en una fracción propia.

11/8 = 1 3/8 ----(3)

Paso 5: Combina ambas ecuaciones (1) y (3)

9+ 1 3/8 = 10 3/8

Respuesta: 10 3/8

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