Vectores

Gráfica de vectores

Grafica de vectores
El vector es una cantidad física que tiene tanto dirección como magnitud. En otras palabras, los vectores se definen como un objeto que comprende tanto la magnitud como la dirección. Describe el movimiento del objeto de un punto a otro. La siguiente figura muestra el vector con cabeza, cola, magnitud y dirección.

Gráfica de vectores

Lista de tipos de vectores

Existen 10 tipos de vectores en matemáticas que son:

  • Vector Cero
  • Vector Unidad
  • Vector de posición
  • Vector co-inicial
  • Vectores semejantes y no semejantes
  • Vector coplanario
  • Vector colineal
  • Vector Igual
  • Vector de desplazamiento
  • Negativo de un vector

Definición de vectores

Los vectores se definen como un objeto que contiene tanto la magnitud como la dirección. El vector describe el movimiento de un objeto de un punto a otro. Las matemáticas vectoriales pueden representarse geométricamente mediante el segmento de línea dirigida.

La longitud del segmento de la línea dirigida se denomina magnitud de un vector y el ángulo al que se inclina el vector muestra la dirección del mismo. El punto inicial de un vector se llama "Cola" y el punto final (que tiene una flecha) se llama "Cabeza".

Un vector se define como una estructura matemática. Tiene muchas aplicaciones en el campo de la física y la geometría. Sabemos que la ubicación de los puntos en el plano de coordenadas puede representarse utilizando el par ordenado como (x, y). El uso del vector es muy útil en el proceso de simplificación de la geometría tridimensional.

Junto con el término vector, hemos escuchado el término escalar. Un escalar representa en realidad los "números reales". En palabras más sencillas, un vector de "n" dimensiones es una colección ordenada de n elementos llamados "componentes".

Leer  Fórmula producto escalar

Ejemplos de vectores

Los ejemplos más comunes del vector son la velocidad, la aceleración, la fuerza, el aumento/disminución de la temperatura, etc. Todas estas magnitudes tienen direcciones y magnitudes. Por lo tanto, es necesario calcularlas en su forma vectorial.

Además, la velocidad es una magnitud que tiene magnitud pero no dirección. Esta es la diferencia básica entre velocidad y rapidez.

Aplicaciones de los vectores

A continuación se enumeran algunas de las aplicaciones importantes de los vectores en la vida real:

  •  La dirección en la que se aplica la fuerza para mover el objeto se puede encontrar utilizando vectores.
  • Entender cómo la gravedad utiliza una fuerza de atracción sobre un objeto para funcionar.
  • El movimiento de un cuerpo confinado en un plano puede obtenerse utilizando vectores.
  • Los vectores ayudan a definir la fuerza aplicada sobre un cuerpo simultáneamente en las tres dimensiones.
  • Los vectores se utilizan en el campo de la ingeniería, donde la fuerza es mucho más fuerte de lo que la estructura puede soportar, de lo contrario se derrumbará.
  • En varios osciladores se utilizan vectores.
  • Los vectores también tienen sus aplicaciones en la "Mecánica Cuántica".
  • La velocidad en una tubería puede determinarse en términos del campo vectorial, por ejemplo, en la mecánica de fluidos.
  • También podemos observarlos en todas partes en la relatividad general.
  • Los vectores se utilizan en diversas propagaciones de ondas, como la propagación de vibraciones, la propagación del sonido, la propagación de ondas de corriente alterna, etc.

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