Función cúbica

Una función cúbica es un polinomio de grado tres.

Por ejemplo, y = x3 + 3x2 - 2x + 5

Las gráficas cúbicas se pueden dibujar encontrando los interceptos de x e y.
Como las gráficas cúbicas no tienen ejes de simetría, los puntos de inflexión deben encontrarse utilizando el cálculo.

Método 1: Factorización

Si la ecuación es de la forma y = (x - a)(x - b)(x - c) se debe utilizar el siguiente método:

Paso 1: Hallar los intersticios de x poniendo y = 0.
Paso 2: Encuentra la intersección de y poniendo x = 0.
Paso 3: Traza los puntos anteriores para dibujar la curva cúbica.

Por ejemplo, dibujar la gráfica de y = (x - 2)(x + 3)(x - 1)

Paso 1:

Encuentra las intersecciones de las x poniendo y = 0.

0 = (x - 2)(x + 3)(x - 1)

x = 2 o -3 o 1

Paso 2:

Encuentra las intersecciones de y poniendo x = 0.

y = (0 - 2)(0 + 3)(0 - 1)

y = -2 x 3 x -1

y = 6

Paso 3:

Traza los puntos y dibuja la curva.

Nota: Las funciones con un factor repetido tienen una gráfica que apenas toca el eje x. Por ejemplo, y = (x - 2)2(x + 1).

Método 2: Transformación

La gráfica de la cúbica básica y = x3 se muestra en el diagrama.

Esta cúbica básica se mueve o transforma de la siguiente manera:

y = ax3 La a tiene el efecto de cambiar la cúbica básica en la dirección y-.

Afecta a la inclinación de la gráfica.

Si a es grande, la cúbica es más empinada.
Si a es pequeño, la cúbica es más plana.
Si a es negativo, la cúbica se invierte.

y = x3 + k

La k tiene el efecto de mover la cúbica hacia arriba o hacia abajo del eje y en k unidades.

y = (x - h)3

La h tiene el efecto de desplazar la cúbica básica a lo largo del eje x en h unidades.

Vídeos de Función cúbica

https://www.youtube.com/watch?v=qK2QJNptAb8