Analisis

Fórmula de velocidad instantánea

Formula de velocidad instantanea
Imaginemos a un ciclista montando; sus velocidades difieren incesantemente en función de la distancia, el tiempo, etc. En un momento determinado si queremos encontrar su velocidad no es otra cosa que la velocidad instantánea.

Fórmula de velocidad instantánea

La fórmula de la velocidad instantánea se utiliza para determinar la velocidad instantánea de un cuerpo en un momento determinado. Se articula como:

Con respecto al tiempo t, x es la función dada. La velocidad instantánea se articula en m/s. Si cualquier numérico contiene la función de forma f(x), la velocidad instantánea se calcula utilizando la fórmula de arriba.

Ejemplos resueltos de velocidad instantánea

A continuación se presentan algunos ejemplos numéricos fundamentados sobre la velocidad instantánea que ayudan a comprender adecuadamente la fórmula.

Problema 1: ¿Calcular la velocidad instantánea de una partícula que viaja a lo largo de una línea recta durante el tiempo t = 3s con una función x = 5t2 + 2t + 3?

Respuesta:

Dada: La función es x = 5t2 + 2t + 3 2t

Distinguiendo la función dada con respecto a t, obtenemos la Velocidad Instantánea

 

Para el tiempo t=3s, la velocidad instantánea es V(t)= 10t + 2

V(3)=10(3)+ 2

V(3) =32 m/s

La velocidad instantánea para la función dada es de 32m/s.

¿Qué es la velocidad instantánea?

La velocidad es la tasa de desplazamiento (cambio de posición) de un objeto en un período de tiempo determinado. Más brevemente: la velocidad es la rapidez con la que algo se mueve en una dirección determinada. La velocidad instantánea es la velocidad definida en un momento. Una definición más rigurosa de la velocidad instantánea puede darse mediante la fórmula de la velocidad instantánea, que veremos más adelante en esta lección.

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Aunque el concepto de velocidad instantánea puede ser intuitivo, vale la pena considerar un ejemplo. Cuando se conduce un coche es importante mantenerse dentro del límite de velocidad. Para controlar la velocidad instantánea de un coche, los conductores consultan los velocímetros. Supongamos que el cuentakilómetros marca 80 km/h, mientras que la señal de límite de velocidad indica 65 km/h. Esto significa que el conductor debe reducir la velocidad para estar por debajo del límite legal: la velocidad instantánea de su coche es mayor que la permitida por la ley.

Rapidez instantánea vs. Velocidad instantánea

Normalmente, utilizamos "velocidad" y "rapidez" indistintamente, como se hace en el ejemplo anterior. Es relevante distinguirlas. La velocidad instantánea es una cantidad vectorial, mientras que la velocidad instantánea es una cantidad escalar. Una cantidad vectorial tiene una magnitud y una dirección, mientras que una cantidad escalar sólo tiene una magnitud. Esto significa que 50 mph al este es una velocidad diferente a 50 mph al oeste, pero son la misma velocidad. La velocidad instantánea es la magnitud de la velocidad instantánea. Normalmente, la dirección del desplazamiento se conoce por el contexto y la velocidad se utiliza como abreviatura de la velocidad, por ejemplo, 50 mph frente a 50 mph "este". Para tener cuidado, debemos incluir la dirección del desplazamiento en el enunciado de la velocidad instantánea.

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