Área esfera

La diferencia entre una esfera y un círculo es que un círculo es una figura bidimensional o una forma plana, mientras que una esfera es una forma tridimensional. Por lo tanto, el área del círculo es diferente del área de la esfera.

Área del círculo = π r2

El área de la esfera o la superficie total de la esfera es la región cubierta por la superficie de un objeto esférico en un espacio tridimensional. Dado que la esfera es una forma completamente curva, el área de la superficie curva es igual al área total de la esfera. También se denomina superficie lateral.

Superficie de la esfera = 4πr², donde r es el radio de la esfera

Una esfera es una figura sólida delimitada por una superficie curva tal que cada punto de la superficie está a la misma distancia del centro. En otras palabras, una esfera es un objeto geométrico perfectamente redondo en el espacio tridimensional, como la superficie de una pelota redonda. La distancia entre el centro y la superficie exterior de la esfera se denomina radio. La superficie de una esfera se define como la cantidad de región cubierta por la superficie de una esfera y es igual a 4πr². El volumen de la esfera es el espacio que ocupa en el espacio 3d.

¿Qué es la esfera?

Una esfera se define matemáticamente como el conjunto de puntos que están todos a la misma distancia de un punto dado pero en el espacio tridimensional.

La distancia del centro a la superficie más externa se llama radio de la esfera y la línea que une dos puntos de la esfera y que tiene el doble de longitud que el radio se llama diámetro.

Diámetro = 2 x radio

Propiedades de la esfera

Algunas de las propiedades importantes de la esfera son las siguientes:

• La esfera no tiene caras ni bordes
• Una esfera es perfectamente simétrica
• No es un poliedro
• Todos los puntos de la superficie son equidistantes del centro de la esfera
• Sólo tiene una superficie (pero no la cara)

Superficie de la esfera

Una esfera es la forma de 3 D en la que el área de la superficie curva es igual al área total de la figura. El área de la superficie curvada es la superficie en la que sólo se cubre el área de la parte curvada. La fórmula no tiene en cuenta la base circular.

La superficie total, por el contrario, es una combinación del área curva junto con el área de la base La fórmula de la superficie total y de la superficie curva de la esfera es la siguiente

Área de la superficie (TSA) = CSA = 4πr² unidades cuadradas

¿Cómo se halla el área de una esfera?

Para hallar el área de la esfera, primero hay que seguir los siguientes pasos:

• Encuentra el radio de la esfera
• Menciona el valor del radio en la fórmula del área de la superficie, es decir, (4πr²)
• Resuelve la expresión y evalúa el valor final

Área de la semiesfera

La semiesfera también es una forma tridimensional, que es sólo la mitad de la esfera. Cuando un plano corta la esfera en dos mitades iguales, obtenemos una semiesfera.

El área total de la superficie (TSA) de la semiesfera es igual a la suma del área de su superficie curva y del área de su base (base circular).

Por lo tanto,

TSA (semiesfera) = la mitad del área de la esfera + el área de la base

TSA = 2πr² + πr²

TSA = 3πr²

Volumen de la esfera

El volumen de la esfera se define como el número de unidades cúbicas necesarias para llenar una esfera.

La fórmula del volumen de la esfera viene dada por

Volumen = 4/3 πr3 (Unidades cúbicas)

Unidad: La unidad S.I se da en metros cúbicos ( m³)

La derivación se da como:

V=Volumen de la Esfera

= Suma de los volúmenes de todas las pirámides

= 1/3A1r + 1/3A2r + 1/3A3r+....+1/3Anr

= 1/3(Superficie de la esfera) r

=1/3(4πr2)×r

=4/3(πr3)

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