Analisis

Derivadas logarítmicas

Derivadas logaritmicas
El método de hallar la derivada de una función tomando primero el logaritmo y luego diferenciando se llama diferenciación logarítmica.

Derivadas logarítmicas

Este método se utiliza especialmente cuando la función es del tipo y = f(x)g(x). En este tipo de problemas en los que y es una función compuesta, primero hay que tomar un logaritmo, haciendo que la función log (y) = g(x) log (f(x)). Esto crea una situación en la que la diferenciación de la función de exponente era bastante difícil, pero después de tomar el logaritmo en ambos lados de la ecuación, podemos diferenciarla fácilmente utilizando las propiedades del logaritmo y la regla de la cadena. Este método también se conoce como diferenciación de la función exponencial compuesta. Este enfoque nos permite calcular la derivada de funciones exponenciales complejas de una manera eficiente.

Método para resolver funciones logarítmicas

Siga los pasos dados aquí para resolver la diferenciación de funciones logarítmicas.

  • Encuentre primero el logaritmo natural de la función que se necesita diferenciar.
  • Ahora, por medio de las propiedades de las funciones logarítmicas, distribuya los términos que originalmente estaban reunidos en la función original y que eran difíciles de diferenciar.
  • Ahora diferencie la ecuación resultante.
  • Por último, multiplique la ecuación disponible por la propia función para obtener la derivada requerida.

¿Qué es la diferenciación logarítmica?

La diferenciación logarítmica se basa en las propiedades del logaritmo y en la regla de la cadena de la diferenciación. La diferenciación logarítmica ayuda a realizar fácilmente la diferenciación en pasos simples y rápidos. Las funciones que son complejas y no pueden ser resueltas y diferenciadas algebraicamente pueden ser diferenciadas utilizando la diferenciación logarítmica. La diferenciación logarítmica de una función f(x) es igual a la diferenciación de la función, dividida por la función.

Leer  Periodo fórmula

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