Analisis

Derivada del coseno

Derivada del coseno
La diferenciación de cos x es el proceso de evaluar la derivada de cos x o determinar la tasa de cambio de cos x con respecto a la variable x.

Derivada del coseno

La derivada de la función coseno se escribe como (cos x)' = -sin x, es decir, la derivada de cos x es -sin x. En otras palabras, la tasa de cambio de cos x en un ángulo particular está dada por -sin x. Ahora, la derivada de cos x puede calcularse utilizando diferentes métodos. Se puede derivar utilizando la definición de límites, la regla de la cadena y la regla del cociente.

¿Qué es la derivada del cos x?

La derivada de cos x es el negativo de la función seno, es decir, -sin x. Las derivadas de todas las funciones trigonométricas se pueden calcular utilizando la derivada de cos x y la derivada de sen x. La derivada de una función caracteriza la tasa de cambio de la función en algún punto. El proceso de encontrar la derivada se llama diferenciación. La diferenciación de cos x se puede hacer de diferentes maneras y se puede derivar utilizando la definición del límite, y la regla del cociente. Como la derivada de cos x es -sin x, por lo tanto la gráfica de la derivada de cos x será la gráfica del negativo de -sin x.

Derivada de Cos x - Fórmula

Ahora escribiremos la derivada de cos x matemáticamente. La derivada de una función es la pendiente de la tangente a la función en el punto de contacto. Por lo tanto, -sin x es la función de la pendiente de la tangente a la gráfica de cos x en el punto de contacto. La mayoría de las veces, memorizamos la derivada de cos x. Una forma fácil de hacerlo es conociendo el hecho de que la derivada de cos x es el negativo de sin x y la derivada de sin x es el valor positivo de cos x. La expresión para escribir la diferenciación de cos x es

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d(cos x )/ dx = -sin x

Antiderivada del cos x

La antiderivada de cos x no es más que la integral de cos x. Como su nombre indica, la antiderivada es el proceso inverso a la diferenciación. La derivada de cos x es -sin x y la derivada de sin x es cos x. Así, la antiderivada de cos x es sin x + C y la antiderivada de sin x es -cos x + C, donde C es la constante de integración. Por lo tanto, hemos obtenido la antiderivada de cos x como sin x + C.

∫cosx= sin x + C

Notas importantes de la derivada de cos x

  • La derivada de cos x es -sin x
  • La antiderivada de cos x es sin x + C
  • La derivada de cos x se puede derivar utilizando la definición de límite, la regla de la cadena y la regla del cociente.

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