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Desviación típica fórmula

Desviación típica fórmula
La desviación estándar es una estadística que mide la dispersión de un conjunto de datos en relación con su media y se calcula como la raíz cuadrada de la varianza. La desviación estándar se calcula como la raíz cuadrada de la varianza determinando la desviación de cada punto de datos con respecto a la media. Si los puntos de datos están más alejados de la media, hay una mayor desviación dentro del conjunto de datos; por tanto, cuanto más dispersos estén los datos, mayor será la desviación típica.

Desviación típica fórmula

  • La desviación estándar mide la dispersión de un conjunto de datos en relación con su media.
  • Se calcula como la raíz cuadrada de la varianza.
  • En las finanzas, la desviación estándar suele utilizarse como medida del riesgo relativo de un activo.
  • Una acción volátil tiene una desviación estándar alta, mientras que la desviación de una acción estable de primer orden suele ser bastante baja.
  • Como desviación, la desviación estándar calcula toda la incertidumbre como riesgo, incluso cuando está a favor del inversor, como en el caso de los rendimientos superiores a la media.

La desviación estándar es una medida estadística en finanzas que, aplicada a la tasa de rendimiento anual de una inversión, arroja luz sobre la volatilidad histórica de esa inversión.

Entender la desviación estándar

La desviación típica es una medida estadística en finanzas que, aplicada a la tasa de rendimiento anual de una inversión, arroja luz sobre la volatilidad histórica de esa inversión.

Cuanto mayor es la desviación típica de los valores, mayor es la varianza entre cada precio y la media, lo que muestra un mayor rango de precios. Por ejemplo, una acción volátil tiene una desviación típica elevada, mientras que la desviación de una acción estable de primer orden suele ser bastante baja.

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Fórmula de la desviación estándar

donde

  • xi =Valor del i punto del conjunto de datos
  • x =El valor medio del conjunto de datos
  • n=El número de puntos de datos en el conjunto de datos

 

Cálculo de la desviación estándar

La desviación estándar se calcula como sigue:

  • El valor medio se calcula sumando todos los puntos de datos y dividiéndolos por el número de puntos de datos.
  • La varianza de cada punto de datos se calcula restando la media del valor del punto de datos. Cada uno de esos valores resultantes se eleva al cuadrado y se suman los resultados. El resultado se divide por el número de puntos de datos menos uno.
  • La raíz cuadrada de la varianza-resultado del nº 2 se utiliza entonces para hallar la desviación estándar.

Uso de la desviación estándar

La desviación estándar es una herramienta especialmente útil en las estrategias de inversión y negociación, ya que ayuda a medir la volatilidad del mercado y de los valores, y a predecir las tendencias de rendimiento. En lo que respecta a la inversión, por ejemplo, es probable que un fondo indexado tenga una desviación estándar baja con respecto a su índice de referencia, ya que el objetivo del fondo es replicar el índice.

Por otro lado, cabe esperar que los fondos de crecimiento agresivo tengan una desviación típica elevada con respecto a los índices bursátiles relativos, ya que sus gestores de cartera realizan apuestas agresivas para generar rendimientos superiores a la media.

Una desviación estándar más baja no es necesariamente preferible. Todo depende de las inversiones y de la disposición del inversor a asumir riesgos. A la hora de abordar la cantidad de desviación en sus carteras, los inversores deben considerar su tolerancia a la volatilidad y sus objetivos generales de inversión. Los inversores más agresivos pueden sentirse cómodos con una estrategia de inversión que opte por vehículos con una volatilidad superior a la media, mientras que los inversores más conservadores pueden no hacerlo.

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La desviación típica es una de las principales medidas de riesgo fundamentales que utilizan los analistas, los gestores de carteras y los asesores. Las empresas de inversión informan de la desviación típica de sus fondos de inversión y otros productos. Una gran dispersión muestra cuánto se desvía la rentabilidad del fondo de los rendimientos normales esperados. Como es fácil de entender, esta estadística se comunica regularmente a los clientes finales y a los inversores.

Desviación estándar frente a la varianza

La varianza se obtiene tomando la media de los puntos de datos, restando la media de cada punto de datos individualmente, elevando al cuadrado cada uno de estos resultados, y luego tomando otra media de estos cuadrados. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.

La varianza ayuda a determinar el tamaño de la dispersión de los datos en comparación con el valor medio. A medida que la varianza aumenta, se produce una mayor variación en los valores de los datos, y puede haber una mayor diferencia entre un valor de los datos y otro. Si los valores de los datos están todos juntos, la varianza será menor. Sin embargo, es más difícil de entender que la desviación estándar porque las varianzas representan un resultado al cuadrado que puede no expresarse de forma significativa en el mismo gráfico que el conjunto de datos original.

Las desviaciones estándar suelen ser más fáciles de imaginar y aplicar. La desviación típica se expresa en la misma unidad de medida que los datos, lo que no ocurre necesariamente con la varianza. Utilizando la desviación estándar, los estadísticos pueden determinar si los datos tienen una curva normal u otra relación matemática.

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Si los datos se comportan en una curva normal, entonces el 68% de los puntos de datos caerán dentro de una desviación estándar de la media, o punto de datos. Las variaciones más grandes hacen que más puntos de datos queden fuera de la desviación estándar. Las varianzas más pequeñas hacen que haya más datos que se acerquen a la media.

 

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