Analisis

Que es la media armónica

Que es la media armonica
La media armónica es un tipo de media numérica que se suele utilizar en situaciones en las que se necesita calcular la tasa media o la tasa de cambio. Es una de las tres medias pitagóricas. Las otras dos son la media aritmética y la media geométrica. Estas tres medias o promedios son muy importantes ya que se utilizan mucho en el campo de la geometría y la música. Si damos una serie de datos o un conjunto de observaciones, la media armónica puede definirse como el recíproco de la media de los términos recíprocos, es decir, es el recíproco de la media aritmética de los recíprocos.

Que es la media armónica

La media armónica es una medida de tendencia central. Digamos que queremos determinar un único valor que pueda utilizarse para describir el comportamiento de los datos en torno a un valor central. Entonces dicho valor se conoce como medida de tendencia central. En estadística, hay tres medidas de tendencia central. Son la media, la mediana y la moda. La media puede clasificarse además en media aritmética, media geométrica y media armónica.

Definición de media armónica

La media armónica es un tipo de media pitagórica. Para hallarla, dividimos el número de términos de una serie de datos entre la suma de todos los términos recíprocos. Siempre será la más baja en comparación con la media geométrica y aritmética.

Ejemplo de media armónica

Supongamos que tenemos una secuencia dada por 1, 3, 5, 7. La diferencia entre cada término es 2. Esto forma una progresión aritmética. Para hallar la media armónica, tomamos el recíproco de estos términos. Se trata de 1, 1/3, 1/5, 1/7 (la secuencia forma una progresión armónica). A continuación, dividimos el número total de términos (4) entre la suma de los términos (1 + 1/3 + 1/5 + 1/7). Así, la media armónica = 4 / (1 + 1/3 + 1/5 + 1/7) = 2,3864.

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Fórmula de la media armónica

Si tenemos un conjunto de observaciones dadas por x1, x2, x3....xn. Los términos recíprocos de este conjunto de datos serán 1/x1, 1/x2, 1/x3....1/xn. Así, la fórmula de la media armónica viene dada por

HM = n / [1/x1 + 1/x2 + 1/x3 + ... + 1/xn]

Aquí, el número total de observaciones se divide por la suma de los recíprocos de todas las observaciones.

¿Cómo encontrar la media armónica?

Podemos seguir los pasos que se indican a continuación para hallar la media armónica de los términos de un conjunto de observaciones concreto.

  • Paso 1: Tomar el recíproco de cada término en el conjunto de datos dado.
  • Paso 2: Contar el número total de términos en el conjunto de datos dado. Este será n.
  • Paso 3: Sumar todos los términos recíprocos.
  • Paso 4: Dividir el valor obtenido en el paso 2 por el valor del paso 3. La resultante nos dará la media armónica del número de términos requerido.

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