Geometrìa

Triangulo equilátero

Triangulo equilátero
En geometría, un triángulo con todos los lados iguales se dice que es un triángulo equilátero. Si rompemos la palabra equilátero, aquí «equi» se refiere a equivalente y «lateral» a lados. Un triángulo equilátero también se llama polígono regular con tres lados iguales. En este artículo, aprenderemos sobre el triángulo equilátero, las propiedades del triángulo equilátero y las fórmulas de un triángulo equilátero.

Triangulo equilátero

Un triángulo equilátero es un triángulo en el que los tres lados son iguales y los ángulos también son iguales. El valor de cada ángulo de un triángulo equilátero es de 60 grados, por lo que también se conoce como triángulo equiangular. El triángulo equilátero se considera un polígono regular o un triángulo regular ya que los ángulos son iguales y los lados también son iguales.

Los triángulos se clasifican en tres tipos diferentes en función de sus lados. Son el triángulo isósceles, el triángulo escaleno y el triángulo equilátero. El triángulo equilátero es diferente del isósceles y del escaleno.

  • En el triángulo escaleno, todos los lados del triángulo no son iguales y los ángulos tampoco lo son.
  • En el triángulo isósceles, dos lados son iguales y los ángulos opuestos de los lados iguales son iguales.
  • En un triángulo equilátero, todos los lados son iguales y los ángulos también son iguales.

En la figura dada los lados del triángulo ABC son iguales, es decir
AB=BC=CA = a unidades.

Un triángulo equilátero con lados iguales

Además, ∠A, ∠B y, ∠C = 60°
Por tanto, según la definición de triángulo equilátero el triángulo, ABC es un triángulo equilátero.

Propiedades del triángulo equilátero

Un triángulo equilátero tiene algunas propiedades que definen un triángulo como un triángulo equilátero. Siga las siguientes propiedades para la identificación de un triángulo equilátero.

  • los lados de un triángulo equilátero son iguales en medidas.
  • los ángulos de un triángulo equilátero son congruentes y son iguales a 60 grados.
  • es un polígono regular porque tiene tres lados.
  • la perpendicular trazada desde cualquiera de los vértices al lado opuesto de un triángulo equilátero biseca el lado en longitudes iguales. También biseca el ángulo del vértice en mitades iguales, es decir, 30 grados cada una desde donde se traza la perpendicular.
  • El ortocentro y el centroide están en el mismo punto.
  • La mediana, la bisectriz del ángulo y la altura de un triángulo equilátero para todos los lados son iguales.
    área de un triángulo equilátero = √3a2/ 4, aquí a = lado de un triángulo equilátero
  • perímetro de un triángulo equilátero = 3a, aquí a = lado de un triángulo equilátero
  • La suma de todos los ángulos de un triángulo equilátero es igual a 180 grados.
Leer  Cuál es el área del romboide

Fórmulas del triángulo equilátero

Las fórmulas para encontrar el área de un triángulo equilátero y el perímetro de un triángulo equilátero se mencionan a continuación.

Área de un triángulo equilátero

  • El área de un triángulo equilátero es el espacio cubierto por el triángulo en un plano bidimensional. La fórmula para hallar el área de un triángulo equilátero es la siguiente
  • Área de un triángulo equilátero = √3a2/ 4, donde a es el lado de un triángulo equilátero.

Perímetro de un triángulo equilátero

  • La suma de todos los lados de un triángulo equilátero es el perímetro de un triángulo equilátero o el triple de un lado porque todos los lados son iguales en un triángulo equilátero.
  • El perímetro de un triángulo equilátero = 3a, donde a es el lado

Además, ten en cuenta,

  • El semiperímetro de un triángulo equilátero = 3a/2
  • Altura de un triángulo equilátero = √3a/ 2

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