Geometrìa

Área de un rombo

Area de un rombo
El área de un rombo puede definirse como la cantidad de espacio que encierra un rombo en un espacio bidimensional. Para recordar, un rombo es un tipo de cuadrilátero proyectado en un plano bidimensional (2D), que tiene cuatro lados que son iguales en longitud y son congruentes.

Área de un rombo

Un rombo es un tipo de cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos e iguales. Además, los ángulos opuestos de un rombo son iguales y las diagonales se bisecan en ángulo recto.

A continuación se explican los métodos para calcular el área de un rombo con ejemplos. Existen tres métodos para calcular el área de un rombo, son:

Método 1: Usando las diagonales
Método 2: Usando la base y la altura
Método 3: Usando la trigonometría

Área del rombo usando las diagonales: Método 1

Consideremos un rombo ABCD, que tiene dos diagonales, es decir, AC y BD.

Paso 1: Encontrar la longitud de la diagonal 1, es decir, d1. Es la distancia entre A y C. Las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí formando 4 triángulos rectos cuando se cruzan en el centro del rombo.
Paso 2: Halla la longitud de la diagonal 2, es decir, d2 que es la distancia entre B y D.
Paso 3: Multiplica las dos diagonales, d1 y d2.
Paso 4: Divide el resultado entre 2.
La resultante dará el área de un rombo ABCD.

Comprendamos más a través de un ejemplo.

Ejemplo 1: Calcular el área de un rombo que tiene diagonales iguales a 6 cm y 8 cm.

Solución:

Dado que,

Diagonal 1, d1 = 6 cm

Leer  Coseno

Diagonal 2, d2 = 8 cm

Área de un rombo, A = (d1 × d2) / 2

= (6 × 8) / 2

= 48 / 2

= 24 cm2

Por tanto, el área del rombo es de 24 cm2.

Área del rombo usando la base y la altura: Método 2

Paso 1: Hallar la base y la altura del rombo. La base del rombo es uno de sus lados, y la altura es la altura, que es la distancia perpendicular desde la base elegida hasta el lado opuesto.
Paso 2: Multiplicar la base y la altura calculada.
Entendamos esto a través de un ejemplo:

Ejemplo 2: Calcula el área de un rombo si su base es de 10 cm y su altura de 7 cm.

Solución:

Dada,

Base, b = 10 cm

Altura, h = 7 cm

Área, A = b × h

= 10 × 7 cm2

A = 70 cm2

Área del rombo mediante trigonometría: Método 3

Paso 1: Eleva al cuadrado la longitud de cualquiera de los lados.
Paso 2: Multiplicarlo por el seno de uno de los ángulos.
Veamos un ejemplo.

Ejemplo 3 Calcular el área de un rombo si la longitud de su lado es de 2 cm y uno de sus ángulos A es de 30 grados.

Solución:

Dada,

Lado = s = 2 cm

Ángulo A = 30 grados

Cuadrado del lado = 2 × 2 = 4

Área, A = s2 × sen (30)

A = 4 × 1/2

A = 2 cm2

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