Geometrìa

Cilindros rectos

Cilindros rectos
Un cilindro es un cuerpo geométrico formado por un rectángulo que gira alrededor de un lado. En matemáticas, también se define como la superficie cilíndrica que se forma cuando una línea paralela gira alrededor de otra línea paralela, a la que llamamos eje.

Cilindros rectos

Para aclarar este concepto, debemos tener en cuenta que estamos hablando de un cilindro sólido, es decir, de un cuerpo geométrico. Llamamos cilindro hueco a la superficie de un cilindro. He aquí un ejemplo:

Tipos de cilindros

Hay dos tipos de cilindros:

Cilindro rectangular

Cuando el eje del cilindro es perpendicular a la base.

Cilindro oblicuo

Cuando el eje no es perpendicular a la base.

¿Qué es un cilindro?

La vela es un ejemplo de cilindro rectangular y la pila de monedas es un ejemplo de cilindro oblicuo.

¿Cómo se dibuja el desarrollo de la superficie de un cilindro?

El desarrollo de un cuerpo geométrico consiste en ver toda su superficie en un plano, en este caso, la superficie de un cilindro sólido. Pero ¡cuidado! Tienes que asegurarte de que tiene bases porque, por ejemplo, si "desarrollas" un rollo de papel higiénico sólo tendrás un rectángulo.

El desarrollo de un cilindro consiste en un rectángulo, que es la parte lateral del cilindro, y dos círculos que son las bases.

¿Qué características tienen los cilindros?

Cuando creamos un cilindro girando un rectángulo:

  • El eje es el lado del rectángulo que permanece fijo al girar.
  • Las bases son dos círculos perpendiculares al eje. Son las tapas que cierran el cilindro.
  • La altura es la distancia entre las bases.
  • El radio (r) es la longitud desde el eje hasta el extremo del cilindro y corresponde al radio de la base.
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¿Cómo se calcula el área de un cilindro?

Hay que considerar el desarrollo de un cilindro y calcular el área de sus partes, el rectángulo y las dos bases.

Área del rectángulo = 2 × π × r × h

Área de la base = π × r2

Sumando todo nos da el área = 2 × π × r × h + 2 × π × r2

Área = 2 × π × r × ( h + r )

¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro?

El volumen es igual al are de la base por la altura, recuerda que indicamos la altura con la letra "h".

Volumen = π × r2 × h

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