Geometrìa

Como sacar la apotema de un pentágono

Como sacar el apotema de un pentagono
El área de un pentágono es el espacio que hay dentro de sus cinco lados rectos. La mayoría de las veces, se te pedirá que encuentres el área de un pentágono regular, por lo que esta lección no cubrirá los pentágonos irregulares. Un pentágono regular tiene lados iguales y ángulos congruentes. Hay un par de métodos que puedes utilizar para calcular el área de un pentágono regular. Un método utiliza la longitud del lado y la longitud de la apotema.

Como sacar la apotema de un pentágono

Para encontrar el área de un pentágono con la apotema, a, y la longitud de un lado, s, se utiliza la fórmula del área de un pentágono:

A=1/2×a×5( s )

¿Qué pasa si no conoces la apotema de tu pentágono? Todavía puedes encontrar el área de un pentágono regular si lo sabes:

  • Un poco de trigonometría
  • La longitud de un lado
  • Las medidas de cada ángulo interior 108 °

Sabes que cada ángulo interior mide 108° porque sabes algunas cosas sobre los ángulos exteriores y los polígonos. Sabes que:

  • La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono suman 360°
  • El ángulo exterior es el suplemento del ángulo interior (interior +exterior=180°)
  • Para hallar la medida de cada exterior de un polígono regular, se divide
  • 360° por el número de lados. En el caso de un pentágono son 360°/5. Esto nos dice que cada ángulo exterior es de 72°

Ahora podemos usar eso para determinar la medida de cada ángulo interior. Recuerda que el ángulo exterior y el ángulo interior deben sumar 180 ° por lo que tenemos 180 ° - 72 ° = 108 ° . Cada ángulo interior es igual a 108 ° .

Leer  Cuadrilátero

Apotema de un pentágono

La apotema de un pentágono es un segmento de línea que va desde el centro del pentágono hasta un lado del pentágono. La apotema es perpendicular al lado. Todos los polígonos regulares tienen un apotema. Para un polígono de n lados, hay n apotemas.

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