Geometrìa

Cómo sacar el volumen de un prisma cuadrangular

El volumen del prisma cuadrado no es más que la cantidad total de vacío o espacio que ocupa el prisma que tiene como base un cuadrado. Un prisma cuadrado es un cuboide tridimensional. En el prisma cuadrado, la base y la parte superior son cuadrados congruentes. Las 4 caras restantes del prisma cuadrado son rectángulos.

Cómo sacar el volumen de un prisma cuadrangular

Se denomina volumen de un prisma cuadrado a la cantidad de espacio que ocupa un prisma tridimensional que tiene dos bases cuadradas congruentes y cuatro caras rectangulares. Se mide en unidades cúbicas. El volumen de un prisma es el producto del área de la sección transversal por su longitud. El área de la sección transversal también se conoce como el área de la base del prisma cuadrado.

Fórmula del volumen del prisma cuadrado

Consideremos un prisma cuadrado de base cuadrada.

V = Área de la base × Altura del prisma...(1)
Área de la base = a × a = a2 (Dado que las bases son cuadradas y el área del cuadrado es la arista2)
Altura del prisma = h
Al sustituir los valores en (1)
La fórmula del volumen del prisma cuadrado: a2 h

Donde

a = lado del prisma cuadrado
a2 = área de la base del cuadrado
h = altura del prisma cuadrado

¿Cómo se calcula el volumen de un prisma cuadrado?

Los pasos para determinar el volumen de un prisma cuadrado son

Paso 1: Anota las dimensiones dadas del prisma cuadrado. Así, a = lado del prisma cuadrado, a2 = área de la base, h = altura del prisma cuadrado. Observa que las unidades de a y h deben ser las mismas.
Paso 2: Sustituye las dimensiones respectivas en la fórmula del volumen del prisma cuadrado a2 h.
Paso 3: Se obtiene el valor del volumen del prisma cuadrado y se escribe la unidad del volumen del prisma cuadrado en términos de unidades3.

Leer  Excentricidad de la elipse

Ejemplo: Si la longitud del lado de la cara cuadrada de un prisma cuadrado es de 7 pulgadas y su altura es de 10 pulgadas, encuentre el volumen del prisma cuadrado.

Solución:

Dados: lado del prisma cuadrado, a = 7 pulgadas; altura del prisma cuadrado, h = 10 pulgadas; Usando la fórmula del volumen del prisma cuadrado:
El volumen de un prisma cuadrado, V = a2h. Sustituyendo los valores de a = 7, h = 10
V = 72 × 10
V = 490 pulgadas3
Por lo tanto, el volumen del prisma cuadrado es de 490 pulgadas3.

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