Analisis

Derivada del cociente

Derivada del cociente
Existe una regla especial, la regla del cociente, para diferenciar cocientes de dos funciones. Esta unidad ilustra esta regla. Para dominar las técnicas que aquí se explican, es fundamental que se realicen muchos ejercicios para que se conviertan en algo natural. Después de leer este texto y/o ver el vídeo tutorial sobre este tema, deberías ser capaz de – enunciar la regla del cociente – diferenciar cocientes de funciones

Derivada del cociente

La regla del cociente es una fórmula para tomar la derivada de un cociente de dos funciones. Facilita un poco el seguimiento de todos los términos. Veamos la fórmula.

Si tienes la función f(x) en el numerador y la función g(x) en el denominador, entonces la derivada se encuentra usando esta fórmula:

En esta fórmula, la d denota una derivada. Así, df(x) significa la derivada de la función f y dg(x) significa la derivada de la función g. La fórmula establece que para encontrar la derivada de f(x) dividida por g(x), debes

  • Tomar g(x) por la derivada de f(x).
  • Luego, a ese producto, debes restarle el producto de f(x) por la derivada de g(x).
  • Por último, divide esos términos por g(x) al cuadrado.

En cálculo, la regla del cociente es un método para determinar la derivada (diferenciación) de una función en forma de cociente de dos funciones diferenciables. Es una regla formal utilizada en los problemas de diferenciación en los que una función es dividida por la otra función. La regla del cociente sigue la definición del límite de la derivada. Recuerda que la regla del cociente comienza con la función inferior y termina con la función inferior al cuadrado.

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Regla del cociente Definición

En el cálculo, la regla del cociente es similar a la regla del producto. Una regla del cociente se establece como la relación entre la cantidad del denominador por la derivada de la función del numerador menos la del numerador por la derivada de la función del denominador y el cuadrado de la función del denominador. En resumen, la regla del cociente es una forma de diferenciar la división de funciones o los cocientes. También se conoce como diferenciación de la regla del cociente en matemáticas.

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