Geometrìa

Cómo se clasifican los polígonos según su número de lados

Cómo se clasifican los polígonos según su número de lados
Un papel representa una superficie plana. Cuando garabateamos con un lápiz sobre él sin levantarlo o sin usar una regla, se hacen unos dibujos que se llaman curvas. Las curvas que empiezan y terminan en el mismo punto se llaman curvas cerradas. Las curvas que empiezan y terminan en el mismo punto pero no se cruzan se llaman curvas cerradas simples. Las curvas que empiezan y terminan en puntos diferentes se llaman curvas abiertas.

Cómo se clasifican los polígonos según su número de lados

Un polígono es una curva simple y cerrada formada únicamente por segmentos de línea recta.

Definición de polígono

La figura contigua es un polígono

(i) cerrado

(ii) delimitado por cinco segmentos de recta AB, BC, CD, DE y AE.

Además, del polígono dado se deduce que

(i) los cinco segmentos de línea AB, BC, CD, DE y AE se cruzan en sus puntos extremos.

(ii) dos segmentos de línea, con un vértice común, no son colineales, es decir, el ángulo en cualquier vértice no es de 180°.

Partes de un polígono:

(i) Los segmentos de línea que forman un polígono se llaman lados del polígono.

(ii) El punto de encuentro de dos lados de un polígono se llama vértice del polígono.

(iii) El segmento de línea que contiene dos vértices no adyacentes se llama diagonal del polígono.

(iv) Los ángulos que se forman en los vértices dentro de la figura cerrada se llaman ángulos interiores.

Nota: El número de lados de un polígono es igual al número de vértices.

Leer  Pirámide cuadrangular

Clasificación de los polígonos

Los polígonos se clasifican según el número de lados o vértices que tienen.


Diagonal de un polígono:

Se llama diagonal de un polígono a un segmento de línea que une dos vértices cualesquiera no consecutivos.

Diagonal de un polígono

La fórmula para encontrar el número de diagonales de un polígono es [n(n - 3)]/2, donde "n" es el número de lados.

Nota: El polígono triángulo no tiene diagonales.

Algunos ejemplos que muestran los lados, vértices y diagonales de diferentes polígonos:

Polígonos cóncavos

Cuando contienen uno o más ángulos internos con medidas superiores a 180°, se denominan cóncavos. Esto significa que la concavidad se observa desde el exterior del polígono.

Polígonos convexos

Son convexos cuando la medida de todos los ángulos internos es menor que 180°, lo que implica que la convexidad se observa desde el exterior del polígono.

Polígonos regulares

Los polígonos regulares son aquellos que tienen lados iguales y ángulos iguales, es decir, son equiláteros y equiangulares. Hay veces que decimos que un polígono es equilátero ya es regular, pero cuidado, como decíamos: no todos los polígonos equiláteros son regulares, pero todos los polígonos regulares son equiláteros.

Polígonos irregulares

Los polígonos irregulares son aquellos que tienen lados desiguales, ángulos desiguales o ambos.

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