Geometrìa

Elementos de la parábola

Elementos de la parabola
Los elementos de la parábola son el eje, el foco, la directriz, el parámetro, el vértice, la distancia focal, la cuerda, la cuerda focal, el lado recto y sus puntos. Gracias a estos elementos se pueden calcular las longitudes y propiedades de las parábolas. Los componentes principales de los que surgen todos los demás elementos son el eje, la directriz y el foco.

Elementos de la parábola

Una parábola es una línea curva cuyos puntos son equidistantes a un foco situado en el interior de la curva, y a una línea llamada directriz, situada en el exterior y perpendicular a la parábola. Geométricamente corresponde a una sección cónica con una excentricidad igual a 1.

Como todas las parábolas corresponden a una sección cónica con la misma excentricidad, a nivel geométrico todas las parábolas son similares, y la única diferencia entre unas y otras es la escala con la que se trabaja.

Normalmente durante el estudio de las matemáticas, la física y la geometría las parábolas se suelen dibujar a mano sin tener en cuenta algunos parámetros. Por esta razón, la mayoría de las parábolas parecen tener una forma o un ángulo diferente.

Los tres elementos principales que componen una parábola son el foco, el eje y la directriz. El eje y la directriz son líneas perpendiculares que se cruzan, mientras que el foco es un punto del eje.

La parábola es una línea curva entre el foco y la directriz, todos los puntos de la parábola son equidistantes del foco y la directriz.

  • Foco
    Es un punto situado en el eje, cualquier punto de la parábola está a la misma distancia del foco y de la directriz.
  • Eje
    Es el eje de simetría de la parábola, el punto donde el eje interseca a la parábola se llama vértice.
  • Directriz
    La directriz es una línea perpendicular al eje que se opone a la parábola. Al situarse en cualquier punto de la parábola para trazar una recta al foco, la longitud de éste será igual a la de una recta trazada a la directriz.
  • Parábola
    Es una recta perpendicular a la directriz y paralela al eje que forma un vector entre el foco y la directriz.
  • Vértice
    Corresponde al punto de intersección donde se cruzan el eje y la parábola. El vértice de una parábola se encuentra en el punto medio entre el foco y la directriz.
  • Distancia focal
    Es la distancia entre el foco y el vértice. Equivale al valor del parámetro dividido por 2.
  • Cuerda
    Una cuerda es cualquier línea recta que une 2 puntos de una parábola.
  • Cuerda del foco
    Es una cuerda que une 2 puntos de una parábola por el foco.
  • Lado recto
    El lado recto es una cuerda focal paralela a la directriz y perpendicular al eje. Su valor es el doble del parámetro.
  • Puntos
    Al trazar una parábola, se forman visualmente 2 espacios muy diferentes en ambos lados de la curva. Estos 2 lados constituyen los puntos interiores y exteriores de la parábola. Los situados en el lado interior de la curva se conocen como puntos interiores. Los puntos exteriores son los situados en el exterior, entre la parábola y la directriz.
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