Geometrìa

Prisma pentagonal

Prisma pentagonal
En geometría, un prisma pentagonal es una forma tridimensional con dos bases pentagonales y cinco caras rectangulares. Por tanto, un prisma pentagonal tiene un total de 7 caras, 15 aristas y 10 vértices, de los cuales 2 caras tienen forma pentagonal. Podemos hallar el volumen y la superficie de un prisma pentagonal como hacemos con cualquier otra forma 3D.

Prisma pentagonal

Un prisma pentagonal es un sólido tridimensional que tiene dos bases pentagonales, la inferior y la superior. Todas las demás caras de un prisma pentagonal tienen la forma de un rectángulo. Es fácil entender la forma de un prisma pentagonal dibujando un pentágono en un papel con líneas rectas. A continuación, imagine que se extiende desde la hoja de papel. La forma 3D así formada será un prisma pentagonal.

Un prisma pentagonal tiene

  • 7 caras
  • 15 aristas
  • 10 vértices

Propiedades de un prisma pentagonal

Un prisma pentagonal tiene varias propiedades que son exclusivas de esta forma sólida. A continuación se enumeran algunas de las propiedades de un prisma pentagonal:

  • Un prisma pentagonal tiene 15 aristas, 7 caras y 10 vértices.
  • La base de un prisma pentagonal tiene forma de pentágono.
  • Las caras de un prisma pentagonal tienen forma de rectángulo.
  • Un prisma pentagonal es un tipo de heptaedro, que es un poliedro con siete caras planas.
  • Un prisma pentagonal también puede llamarse prisma poligonal de cinco caras.
  • La sección transversal de un prisma pentagonal es un pentágono.

Tipos de prismas pentagonales

Los prismas pentagonales pueden clasificarse en los siguientes tipos:

  • Prismas pentagonales regulares
  • Prismas pentagonales rectos
  • Prismas pentagonales oblicuos
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Prismas pentagonales regulares

Si todas las caras de un prisma pentagonal tienen la misma longitud, se denomina prisma pentagonal regular. Observa las siguientes propiedades de un prisma pentagonal regular.

Todas las caras rectangulares de un prisma pentagonal regular son congruentes.
Cuando las caras pentagonales de un prisma pentagonal regular son las bases, se dice que las caras rectangulares del prisma son laterales.

Prisma pentagonal recto

Si las caras del pentágono de un prisma pentagonal son congruentes y paralelas, y las caras rectangulares son perpendiculares a las caras del pentágono, se llama prisma pentagonal recto.

Prisma pentagonal oblicuo

Si las caras del pentágono de un prisma pentagonal no están exactamente superpuestas, es decir, cuando las caras rectangulares no son perpendiculares a las caras del pentágono, se llama prisma pentagonal oblicuo.

Fórmulas del prisma pentagonal

Las fórmulas de un prisma pentagonal nos ayudan a averiguar la superficie y su volumen de forma muy rápida y sencilla. Observa la siguiente figura donde 'a' es la longitud apotema del prisma, 'b' es la longitud de la base y 'h' es la altura del prisma.

El área de la superficie de un prisma pentagonal da el área de cada cara del prisma. La fórmula para el área de la superficie de un prisma pentagonal es

Área superficial = (5ab + 5bh) unidades cuadradas

Volumen del prisma pentagonal

El volumen de un prisma pentagonal da la capacidad del prisma. La fórmula del volumen de un prisma pentagonal es:

Volumen = (5/2 × abh) unidades cúbicas

Ejemplo: Si la longitud apotema 'a' de un prisma pentagonal es de 5 pies, la longitud de la base 'b' es de 4 pies, y la altura 'h' es de 6 pies.

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Ejemplo de prisma pentagonal

La superficie del prisma pentagonal es: 5ab + 5bh = (5 × 5 × 4) + (5 × 4 × 6) = 100 + 120 = 220 pies cuadrados.

El volumen del prisma pentagonal es: 5/2 × abh = 5/2 × 5 × 4 × 6 = 300 pies cúbicos.

Red de un prisma pentagonal

La red de un prisma pentagonal es la vista aplanada de la forma. Cuando se abre el prisma pentagonal, las dos formas que se pueden ver son el rectángulo y el pentágono. La red del prisma pentagonal está formada por los dos pentágonos, que son la base de la forma, y los rectángulos, que son los lados o caras de la forma.

Vídeos de Prisma pentagonal

 

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