Geometrìa

Volumen cilindro

Volumen cilindro
Un cilindro es un sólido compuesto por dos circunferencias congruentes en planos paralelos, sus interiores y todos los segmentos de recta paralelos al segmento que contiene los centros de ambas circunferencias con puntos extremos en las regiones circulares.

Volumen cilindró

El volumen de un cilindro es la densidad del cilindro, que significa la cantidad de material que puede transportar o la cantidad de cualquier material que puede ser sumergido en él. El volumen del cilindro viene dado por la fórmula πr2h, donde r es el radio de la base circular y h es la altura del cilindro. El material puede ser una cantidad líquida o cualquier sustancia que pueda llenarse en el cilindro de manera uniforme. Comprueba aquí el volumen de las formas.

El cilindro es una forma tridimensional que tiene una base circular. Un cilindro puede verse como un conjunto de discos circulares apilados unos sobre otros. Pensemos en una situación en la que tengamos que calcular la cantidad de azúcar que puede caber en una caja cilíndrica.

En otras palabras, queremos calcular la capacidad o el volumen de esta caja. La capacidad de una caja cilíndrica es básicamente igual al volumen del cilindro en cuestión. Por tanto, el volumen de una forma tridimensional es igual a la cantidad de espacio que ocupa esa forma.

Fórmula del volumen de un cilindro

Un cilindro puede verse como un conjunto de múltiples discos congruentes, apilados unos sobre otros. Para calcular el espacio que ocupa un cilindro, calculamos el espacio que ocupa cada disco y luego los sumamos. Así, el volumen del cilindro puede venir dado por el producto del área de la base y la altura.

Leer  Tipos de triángulos

Volumen de un cilindro

Para cualquier cilindro con radio de base 'r', y altura 'h', el volumen será la base por la altura.

Por tanto, el volumen del cilindro de radio base 'r', y altura 'h' = (área de la base) × altura del cilindro

Como la base es el círculo, se puede escribir como

Volumen = πr2 × h

Por tanto, el volumen de un cilindro = πr2h unidades cúbicas.

Volumen de un cilindro hueco

En el caso del cilindro hueco, medimos dos radios, uno para el círculo interior y otro para el círculo exterior formado por la base del cilindro hueco. Supongamos que r1 y r2 son los dos radios del cilindro hueco dado con "h" como altura, entonces el volumen de este cilindro se puede escribir como

V = πh(r12 - r22)

Superficie del cilindro

La cantidad de unidades cuadradas necesarias para cubrir la superficie del cilindro es el área de la superficie del cilindro. La fórmula para el área superficial del cilindro es igual al área superficial total de las bases del cilindro y el área superficial de sus lados.

A = 2πr2 + 2πrh

Volumen del cilindro en litros

Cuando encontramos el volumen del cilindro en centímetros cúbicos, podemos convertir el valor en litros conociendo la siguiente conversión, es decir

1 Litro = 1000 cm cúbicos o cm3

Por ejemplo: Si un tubo cilíndrico tiene un volumen de 12 litros, entonces podemos escribir el volumen del tubo como 12 × 1000 cm3 = 12.000 cm3

Volumen cilindró ejemplo

  • Calcula el volumen de un cilindro dado que tiene una altura de 20 cm y un radio de base de 14 cm. (Toma pi = 22/7)
Leer  Área de triángulo isósceles

Solución:

Dada:

Altura = 20 cm

radio = 14 cm

sabemos que

Volumen, V = πr2h unidades cúbicas

V=(22/7) × 14 × 14 × 20

V= 12320 cm3

Por tanto, el volumen de un cilindro = 12320 cm3

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