Geometrìa

Área de un prisma pentagonal

Area de un prisma pentagonal
La superficie de un prisma es la cantidad de espacio que ocupa la superficie de un prisma. Un prisma pentagonal es un tipo de heptaedro que tiene 7 caras, 15 aristas y 10 vértices. Es una forma tridimensional que tiene una base pentagonal y una parte superior pentagonal. Como todas las formas tridimensionales, aprenderás a calcular la superficie de un prisma pentagonal.

Área de un prisma pentagonal

El espacio ocupado por la superficie de un prisma pentagonal se conoce como superficie de un prisma pentagonal. Como tiene una base plana, tiene una superficie total y una superficie curva/lateral. Un prisma pentagonal tiene 15 aristas, 10 vértices y 7 caras (2 pentagonales y 5 rectangulares). Podemos clasificar los prismas pentagonales en función de sus caras rectangulares y pentagonales.

  • Prismas pentagonales regulares: Un prisma pentagonal regular es un prisma pentagonal cuyas bases tienen todos los lados iguales, las caras laterales son rectangulares y los ángulos entre los lados de la base son de 108 grados. En otras palabras, un prisma pentagonal regular tiene caras rectangulares congruentes.
  • Prismas pentagonales rectos: Un prisma pentagonal recto tiene caras pentagonales congruentes y paralelas y las caras rectangulares son perpendiculares a las caras del pentágono.
  • Prismas pentagonales oblicuos: Las caras del pentágono de un prisma pentagonal no están exactamente alineadas entre sí y las caras rectangulares no son perpendiculares a las caras del pentágono.

Fórmula de la superficie de un prisma pentagonal

Como un prisma pentagonal tiene una superficie lateral, podemos expresar su superficie lateral y su superficie total. Un prisma pentagonal tiene dos tipos de superficie:

  • Superficie total
  • Superficie lateral/curvada
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El área superficial de un prisma pentagonal da el área de cada cara del prisma. Si la longitud de la apotema del prisma es "a", la longitud de la base del prisma es "b" y la altura del prisma es "h", el área superficial de un prisma pentagonal viene dada por

  • Superficie total, T = 5ab + 5bh unidades cuadradas.
  • Superficie lateral, L = Ph = 5bh unidades cuadradas.

La fórmula del prisma pentagonal para calcular la superficie es la misma para todos los tipos de prismas pentagonales.

  • En el caso de un prisma pentagonal regular, las dos caras pentagonales tienen la misma longitud y las cinco caras rectangulares con base son perpendiculares entre sí.
  • En el caso de un prisma pentagonal recto, las bases son perpendiculares entre sí.
  • En el caso de un prisma pentagonal oblicuo, las bases no son perpendiculares entre sí. Por lo tanto, la perpendicular trazada desde un vértice de una base a la otra base del prisma se tomará como su altura.

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