Geometrìa

Perímetro del paralelogramo

Perímetro del paralelogramo
El perímetro es la suma de la longitud de los 4 lados. El perímetro de un paralelogramo es la distancia total fuera de la forma geométrica. Los lados opuestos de un paralelogramo son iguales, por lo que el perímetro se convierte en el doble de la suma de dos lados paralelos, digamos a y b.

Perímetro del paralelogramo

El perímetro de un paralelogramo es la distancia total que encierra su frontera. Como el paralelogramo es un tipo de cuadrilátero, tiene cuatro lados. El perímetro del paralelogramo será igual a la suma de estos cuatro lados. La geometría es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las diferentes formas geométricas. Es de dos tipos:

  • Geometría bidimensional
  • Geometría tridimensional

Un paralelogramo es una forma geométrica bidimensional delimitada por cuatro lados. Las propiedades de un paralelogramo son:

  • El par de lados opuestos de un paralelogramo son paralelos e iguales entre sí.
  • Los ángulos opuestos tienen la misma medida
  • Las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre sí
  • Los pares de ángulos adyacentes son complementarios
  • La suma de todos los ángulos interiores es igual a 360 grados

¿Qué es el perímetro de un paralelogramo?

El perímetro de un paralelogramo se define como la longitud total de los límites que lo rodean. La suma de todos los lados de un paralelogramo se conoce como el perímetro de un paralelogramo.

El perímetro del paralelogramo es similar al del rectángulo. Dado que ambas formas tienen propiedades similares, el área y el perímetro del paralelogramo tienen más o menos las mismas fórmulas. Sumando todos los límites o lados del paralelogramo, podemos encontrar fácilmente el perímetro del paralelogramo.

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Fórmula del perímetro de un paralelogramo

Sean "a" y "b" los lados de un paralelogramo. Por lo tanto, la fórmula del perímetro de un paralelogramo es la siguiente:

Sabemos que los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos e iguales entre sí. Por lo tanto, la fórmula para encontrar el perímetro de un paralelogramo viene dada por:

Así, el perímetro del paralelogramo, P = a + b + a + b unidades

P = 2a +2b

P = 2(a+b)

Por lo tanto, el perímetro de un paralelogramo, P = 2(a+b) unidades

¿Cómo encontrar el perímetro de un paralelogramo?

Ya hemos hablado de la fórmula para calcular el perímetro de un paralelogramo, dada la longitud de sus lados paralelos. Así, combinándola, hay tres casos para hallar el perímetro de un paralelogramo, cuando:

  • Se da la longitud de los lados adyacentes
  • Se da la longitud de la base y la altura junto con un ángulo interior

Vamos a encontrar el perímetro de un paralelogramo basándonos en los tres casos anteriores.

Perímetro de un paralelogramo dados dos lados adyacentes

Este es el escenario común, cuando tenemos la longitud de dos lados adyacentes de un paralelogramo dado a nosotros. Así, podemos simplemente la fórmula:

Perímetro de un paralelogramo = 2 (a + b)

donde a y b son la longitud de dos lados adyacentes del paralelogramo

Ejemplo: Si a = 10 cm y b = 5 cm, entonces el perímetro de un paralelogramo;

P = 2(a + b) = 2(10 + 5) = 2 (15) = 30 cm

Perímetro de un paralelogramo con base, altura y un ángulo

El perímetro del paralelogramo con base y altura se da utilizando la propiedad del paralelogramo. Si "b" es la base del paralelogramo y "h" es la altura del paralelogramo, entonces la fórmula se da como sigue:

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Según la propiedad del paralelogramo, los lados opuestos son paralelos entre sí, y el perímetro del paralelogramo se define como el doble de la base y la altura.

Así, la fórmula del perímetro de un paralelogramo es

P = 2 (b +h/cos θ)

donde θ es el ángulo BAE, formado entre la altura y el lado del paralelogramo, es decir, AE y AB.

Área y perímetro de un paralelogramo

Sabemos que el área de un paralelogramo es igual al producto de la base por la altura.

A = b x h unidades cuadradas ......(1)

La relación entre el área y el perímetro de un paralelogramo es

P = 2 (a+b) unidades

Por tanto, el valor de b en función de P es

P/2 = a + b

b=(P/2) - a

Ahora, sustituye el valor de b en (1)

A = ((P/2) - a)h Unidades cuadradas

Vídeos de Perímetro del paralelogramo

https://www.youtube.com/watch?v=BnIO57klABk

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