Ecuación punto pendiente

Algunos de los métodos son:

• Forma punto-pendiente
• Forma pendiente-intercepto
• Forma de intercepción
• Forma de dos puntos

La fórmula de la pendiente puntual se utiliza sólo cuando conocemos la pendiente de la recta y un punto de la misma. Conozcamos la forma de pendiente puntual y cómo derivar la fórmula para representar la forma de pendiente puntual en detalle en la siguiente sección.

¿Qué es la forma de pendiente puntual?

La forma de pendiente puntual se utiliza para representar una línea recta utilizando su pendiente y un punto de la línea. Es decir, la ecuación de una recta cuya pendiente es 'm' y que pasa por un punto (x1, y1) se encuentra utilizando la forma de pendiente puntual. Se pueden utilizar diferentes formas para expresar la ecuación de una recta. Una de ellas es la forma de pendiente puntual. La ecuación de la forma de pendiente puntual es

y - y1= m(x - x1)

donde, (x, y) es un punto aleatorio de la recta y m es la pendiente de la recta.

Fórmula de la pendiente del punto: y menos y1 es igual a m veces x menos x1

Fórmula de la pendiente del punto

La fórmula de la forma de la pendiente del punto se utiliza para encontrar la ecuación de una línea. La ecuación de una recta con una pendiente dada y con un punto dado se encuentra utilizando la forma de pendiente puntual. Esta fórmula se utiliza sólo cuando conocemos la pendiente de la recta y un punto de la misma. También tenemos otras fórmulas para encontrar la ecuación de una recta, como la forma pendiente-intercepto, la forma intercepto, etc. Aquí está la fórmula de la pendiente del punto,

Fórmula de la pendiente del punto en matemáticas:

y - y 1 = m (x - x 1 )

donde,

(x, y) es un punto aleatorio de la recta (que debe mantenerse como variable al aplicar la fórmula).
(x 1 , y 1 ) es un punto fijo de la recta.
m es la pendiente de la recta.

Derivación de la fórmula de la pendiente del punto

Veamos cómo encontrar la forma de la pendiente del punto (es decir, la demostración de la fórmula de la forma de la pendiente del punto). Derivaremos esta fórmula utilizando la ecuación de la pendiente de una recta. Consideremos una recta cuya pendiente es "m". Supongamos que (x 1 , y 1 ) es un punto conocido de la recta. Sea (x, y) cualquier otro punto aleatorio de la recta cuyas coordenadas no se conocen.

Prueba de la fórmula de la pendiente del punto: la diferencia de coordenadas de y es y menos y1; la diferencia de coordenadas de x es x menos x1

Sabemos que la ecuación de la pendiente de una recta es

Pendiente = (Diferencia de coordenadas y)/(Diferencia de coordenadas x)

m = (y - y 1 )/(x - x 1 )

Multiplicando ambos lados por (x - x 1 ),

m(x - x 1 ) = y - y 1

Esto se puede escribir como

y - y 1 = m(x - x 1 )

Por lo tanto, se demuestra la fórmula de la pendiente del punto.

Ejemplos de la fórmula de la pendiente del punto

A continuación se muestran algunos ejemplos de la fórmula de la forma de la pendiente del punto.

La ecuación de una recta con pendiente (-1) y un punto (1, 2) se encuentra usando: y - 2 = (-1)(x - 1).

La ecuación de una recta con pendiente (3/2) y un punto (-1/2, 2/3) se encuentra utilizando: y - (2/3) = (3/2) (x - (-1/2)).

La ecuación de una recta con pendiente (0) y un punto (3, -2) se encuentra utilizando: y - (-2) = 0(x - 3).

En cada uno de estos casos, podemos simplificar aún más la ecuación y obtenerla de la forma: y = mx + b.

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