Geometrìa

Volumen de un paralelepípedo fórmula

Volumen de un paralelepipedo formula
Para trabajar con cualquier fórmula de paralelepípedo, necesitamos saber qué es exactamente un paralelepípedo. Un paralelepípedo es una estructura tridimensional construida por seis paralelogramos en simetría. Un paralelepípedo se identifica como tres conjuntos de cuatro aristas paralelas con aristas de igual tamaño dentro de cada conjunto.

Volumen de un paralelepípedo fórmula

Los planos de la base del prisma pueden considerarse perfectamente como cualquiera de los tres pares de lados paralelos.Un cuboide está correlacionado con un rectángulo de la misma manera que un cubo es muy parecido a un cuadrado, y de forma similar, un paralelepípedo está relacionado con un paralelogramo.

Fórmula del volumen de un paralelepípedo

Hay dos fórmulas para encontrar el volumen de un paralelepípedo. Están dadas como:

V = h-|a|-|b|-sin(γ)
V = h-B

Donde V es el volumen, h es la altura, a y b son los vectores de la arista de la base, γ es el ángulo entre los vectores a y b, y B es el área de la base.

¿Qué es un paralelepípedo?

Un paralelepípedo es una forma tridimensional formada por 6 caras. Es el resultado de inclinar las aristas de un prisma rectangular. Imagina que empujas la esquina superior de una caja que no es perfectamente rígida. La caja se inclinará en la dirección en la que se empuja. Esto forma un paralelepípedo.

Como podemos ver en la imagen anterior, hay tres pares de paralelogramos congruentes en lados opuestos de la figura. Este es el estilo más común de paralelepípedo. Sin embargo, no todas las formas de paralelepípedos tienen tres pares de lados opuestos congruentes.

Leer  Como sacar la altura de un triángulo

Es más fácil calcular el volumen de las formas de tipo paralelepípedo si entendemos que un paralelepípedo está formado por seis paralelogramos. Si entendemos cómo calcular el volumen de un prisma rectangular y podemos visualizar qué es un paralelepípedo, no necesitamos memorizar la fórmula. Hallando el área del paralelogramo de la base y multiplicando por la altura de la forma nos dará el volumen.

Ejemplo de Volumen de un paralelepípedo fórmula

Un paralelepípedo dado está formado por 3 pares de paralelogramos congruentes. El paralelogramo de la base tiene un área de 8. La altura del paralelepípedo es 4. ¿Cuál es su volumen?
Solución:
1.) Como nos dan el área de la base y la altura, podemos utilizar la fórmula simplificada V = h∙B.
2.) Introduzcamos el área de la base y la altura en la fórmula.
V = (4)(8) = 32.
3.) El volumen del paralelepípedo es 32.

En geometría, un paralelepípedo es una figura tridimensional formada por seis paralelogramos. Cualquiera de los tres pares de caras paralelas puede considerarse como los planos base del prisma. El volumen del paralelepípedo se puede encontrar si se conoce el área del fondo y la altura. La notación estándar del volumen del paralelepípedo es V.

Volumen (V) = abc

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