Analisis

Media fórmula

Media fórmula
La media es una de las medidas de tendencia central más importantes y más utilizadas. Hay varios tipos de medias en matemáticas. En estadística, la media de un conjunto determinado de observaciones es igual a la suma de todos los valores de una colección de datos dividida por el número total de valores de los datos. En otras palabras, podemos simplemente sumar todos los valores de un conjunto de datos y dividirlos por el número total de valores para calcular la media. Sin embargo, el método general y las fórmulas varían en función del tipo de datos dados, datos agrupados o datos no agrupados. Los datos agrupados son el conjunto de datos formado por la agregación de observaciones individuales de una variable en diferentes grupos, mientras que los datos no agrupados son un conjunto aleatorio de observaciones.

Media fórmula

La media es la tendencia central más común que conocemos y utilizamos. También se suele utilizar como media. Podemos calcular la media para un conjunto dado de datos utilizando diferentes métodos basados en el tipo de datos dados. Veamos cómo encontrar la media para algunos casos diferentes.

Caso 1: Que haya un número "n" de elementos en una lista. {x1,x2,x3,...,xn}

La media se puede calcular con la fórmula que se da a continuación,
x̄ = (x1,x2,x3,...,xn)/n o

x̄ = Σxi/n

Caso 2: Hay un número n de elementos en una lista, dados como {x1,x2,x3,...,xn} y la frecuencia de cada elemento es {f1,f2,f3,...,fn} respectivamente.

La media puede calcularse mediante la fórmula que se indica a continuación

x̄ = (f1x1+ f2x2+f3x3 + . . . + fnxn)/(f1 + f2 + f3 + . . . + fn) o x̄ = Σf i x i /Σf i

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Caso 3: Cuando los elementos de una lista se escriben en forma de rango, por ejemplo, 10 - 20, hay que calcular primero la nota de clase.

A continuación, se puede calcular la media mediante la fórmula que se indica a continuación, donde x
i
será la nota de clase de cada elemento.

x̄ = Σfixi/Σfi

Media de los datos no agrupados

Los datos no agrupados son los datos brutos recogidos en un experimento o estudio. En otras palabras, un conjunto de datos no agrupados es básicamente una lista de números. Para encontrar la media de los datos no agrupados, simplemente calculamos la suma de todas las observaciones recogidas y la dividimos por el número total de observaciones. Siga los siguientes pasos para hallar la media de un conjunto de datos dado,

  • Anote el conjunto de datos dado cuya media se va a calcular.
  • Aplique cualquiera de las siguientes fórmulas en función del tipo de información disponible.

x̄ = (x1,x2,x3,...,xn)/n o x̄ = Σfixi/Σfi, donde x1, x2, . . ., xn son n observaciones y si se da f1, f2, . . . fn son las frecuencias respectivas.

Ejemplo

Las alturas de cinco estudiantes son 161 in, 130 in, 145 in, 156 in y,162 in respectivamente. Halla la altura media de los estudiantes.

  • Solución: Hallar: la altura media de los alumnos.
    • Las alturas de cinco estudiantes = 161 in, 130 in, 145 in, 156 in y,162 in (dadas)
    • Suma de las alturas de los cinco alumnos = (161 + 130 + 145 + 156 + 162) = 754
    • Utilizando la fórmula de la media,
      Media = {Suma de observaciones} ÷ {Número total de observaciones} = 754/5 = 150,8

Respuesta: La altura media de los estudiantes es de 150,8 pulgadas.

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Media de los datos agrupados

Los datos agrupados son un conjunto de datos dados que han sido agrupados en categorías. Es un conjunto de datos formado por la agregación de observaciones individuales de una variable en grupos. Para una media de datos agrupados, se crea una tabla de distribución de frecuencias, que muestra las frecuencias del conjunto de datos dado.

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