Área de polígonos regulares

Area de poligonos regulares

Un polígono regular es un tipo especial de polígono. Es un polígono que es equilátero (todos los lados son congruentes) y equiangular (todos los ángulos internos son congruentes). Los cuadrados son regulares. Los rectángulos no lo son porque no son equiláteros. Los rombos no son regulares porque no son equiangulares. El siguiente gráfico muestra el aspecto de los polígonos regulares. La letra «n» representa el número de lados de cada polígono: n = 3′ es un triángulo; n = 4′ es un cuadrilátero; …

En Geometría, un polígono es una figura bidimensional cerrada, que está formada por líneas rectas. Un polígono es una figura geométrica bidimensional que tiene un número finito de lados. Generalmente, a partir del nombre del polígono, podemos identificar fácilmente el número de lados de la forma de un polígono. Por ejemplo, un triángulo es un polígono que tiene tres lados. Hay diferentes tipos de polígonos, aquí aprenderemos sobre los polígonos regulares. En este artículo, aprenderemos sobre los polígonos regulares e irregulares, las propiedades de los polígonos regulares junto con ejemplos resueltos de ellos.

Los lados de un polígono están formados por segmentos de líneas rectas que se unen extremo a extremo. Por lo tanto, los segmentos de línea de un polígono se denominan lados o aristas. La intersección de dos segmentos de línea se conoce como vértice o esquina, y como resultado se genera un ángulo. Un triángulo con tres lados es un ejemplo de polígono. Aunque un círculo es una figura plana, no se considera un polígono porque es curvo y carece de lados y ángulos. En consecuencia, podemos afirmar que todos los polígonos son formas bidimensionales, pero no todas las figuras bidimensionales son polígonos.

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Hay varios pasos para calcular el área de un polígono regular. Seguir estos pasos requiere una memorización mínima.

Dibuja todos los radios del polígono regular.
Calcula el ángulo central de los triángulos isósceles congruentes resultantes.
Divide los ángulos centrales en dos partes bisecando los ángulos centrales. Al hacerlo, se formarán triángulos rectos congruentes.
Aísla uno de los triángulos rectángulos. Calcula la longitud de su base y su altura utilizando la trigonometría.
Calcula el área del triángulo rectángulo utilizando la longitud de su base y su altura.
Multiplica el área del triángulo rectángulo por el número de triángulos rectángulos que se han formado a partir del polígono regular. Esta es el área del polígono regular.
Los pasos se demostrarán en la siguiente sección. Sin embargo, antes de continuar, si no está familiarizado con las áreas o la trigonometría, se sugiere encarecidamente que revise las lecciones correspondientes.