Tetraedro

Un tetraedro es un poliedro con 4 caras, 6 aristas y 4 vértices, en el que todas las caras son triángulos. También se conoce como pirámide triangular cuya base es también un triángulo. Un tetraedro regular tiene triángulos equiláteros, por lo que todos sus ángulos interiores miden 60°. Los ángulos interiores de un tetraedro en cada plano suman 180° ya que son triangulares.

En geometría, una red puede definirse como una forma bidimensional que, cuando se dobla de cierta manera, produce una forma tridimensional. Un tetraedro es una forma tridimensional que puede formarse utilizando una red geométrica. Coge una hoja de papel.

Propiedades del tetraedro

Un tetraedro es una forma tridimensional que se caracteriza por algunas propiedades distintas. La siguiente figura muestra las caras, aristas y vértices de un tetraedro.

Las siguientes son las propiedades de un tetraedro que nos ayudan a identificar la forma fácilmente.

• Tiene 4 caras, 6 aristas y 4 vértices (esquinas).
• En un tetraedro regular, los cuatro vértices son equidistantes entre sí.
• Tiene 6 planos de simetría.
• A diferencia de otros sólidos platónicos, no tiene caras paralelas.
• Un tetraedro regular tiene cuatro triángulos equiláteros como caras.

Superficie del tetraedro

El área de la superficie de un tetraedro se define como el área total o región cubierta por todas las caras de la forma. Se expresa en unidades cuadradas, como m2, cm2, in2, ft2, yd2, etc. Un tetraedro puede tener dos tipos de superficie:

• Superficie lateral del tetraedro
• Superficie total del tetraedro

Superficie lateral de un tetraedro

La superficie lateral de un tetraedro se define como la superficie de las caras laterales o inclinadas de un tetraedro. La fórmula para calcular la superficie lateral de un tetraedro regular es la siguiente LSA del tetraedro regular = Suma de 3 triángulos equiláteros congruentes (es decir, las caras laterales)

= 3 × (√3)/4 a2 unidades cuadradas

donde a es la longitud del lado de un tetraedro regular.

Superficie total de un tetraedro

La superficie total de un tetraedro se define como la superficie de todas las caras de un tetraedro. La fórmula para calcular la superficie total de un tetraedro regular es la siguiente
TSA del tetraedro regular = Suma de los 4 triángulos equiláteros congruentes (es decir, las caras laterales)
= 4 × (√3)/4 a2 = √3 a2 unidades cuadradas
donde a es la longitud del lado del tetraedro regular.

Volumen del tetraedro

El volumen de un tetraedro se define como el espacio total que ocupa en un plano tridimensional. La fórmula para calcular el volumen del tetraedro es la siguiente
El volumen del tetraedro regular = (1/3) × área de la base × altura = (1/3) ∙ (√3)/4 ∙ a2 × (√2)/(√3) a
= (√2/12) a3 unidades cúbicas
donde a es la longitud del lado del tetraedro regular.

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