Geometrìa

Área de un cuadrado

Área de un cuadrado
El área de un cuadrado se define como el número de unidades cuadradas necesarias para llenar un cuadrado. En general, el área se define como la región ocupada dentro de los límites de un objeto plano o figura 2d. La medición se realiza en unidades cuadradas, siendo la unidad estándar el metro cuadrado (m2). Para el cálculo del área, existen fórmulas predefinidas para cuadrados, rectángulos, círculos, triángulos, etc. En este artículo, aprenderás a calcular el área de un cuadrado.

Área de un cuadrado

El área es el espacio cubierto por el objeto. Es la región ocupada por cualquier forma. Al medir el área de un cuadrado, sólo tenemos en cuenta la longitud de su lado. Todos los lados de un cuadrado son iguales y, por tanto, su área es igual al cuadrado del lado.

Del mismo modo, podemos encontrar el área de otras formas como el rectángulo, el paralelogramo, el triángulo o cualquier polígono, basándonos en sus lados. El área de la superficie se calcula en función del radio o de la distancia de su línea exterior al eje para los objetos de superficie curva.

Fórmula del área de un cuadrado

Antes de llegar a la fórmula del área del cuadrado utilizada para calcular la región ocupada, vamos a intentar utilizar un papel cuadriculado. Tienes que encontrar el área de un lado de 5 cm. Con esta medida, dibuja un cuadrado en un papel cuadriculado de 1 cm×1 cm. El cuadrado abarca 25 casillas completas.

Área de un cuadrado

Así pues, el área del cuadrado es de 25 cm cuadrados, que se pueden escribir como 5 cm × 5 cm, es decir, lado × lado.

Leer  Cuerda matemáticas

De lo anterior se deduce que la fórmula que puede dar el área de un cuadrado es:

Área de un cuadrado = Lado × Lado

Por lo tanto, el área de un cuadrado = Lado2 unidades cuadradas

y el perímetro de un cuadrado = 4 × unidades de lado

Aquí se ofrecen algunas listas de conversión de unidades como referencia. Algunas conversiones de unidades:

  • 1 m = 100 cm
  • 1 m cuadrado = 10.000 cm cuadrados
  • 1 km = 1.000 m
  • 1 km cuadrado = 1.000.000 de metros cuadrados

Área de un cuadrado ejemplos

  • Halla el área de un tablero cuadrado cuyo lado mide 120 cm.

Solución:

Lado del portapapeles = 120 cm = 1,2 m

Área del portapapeles = lado × lado

= 120 cm ×120 cm

= 14400 cm cuadrados

= 1,44 m cuadrados

 

  • El lado de una pared cuadrada es de 75 m. ¿Cuál es el coste de pintarla a razón de 3 rupias por metro cuadrado?

Solución:

Lado de la pared = 75 m

Área de la pared = lado × lado = 75 m × 75 m = 5625 m2

Para 1 m², el coste de la pintura = 3 rupias

Por lo tanto, para 5625 metros cuadrados, el coste de la pintura = 3 rupias × 5625 = 16875 rupias.

 

  • El suelo de un patio de 50 m de largo y 40 m de ancho se va a cubrir con baldosas cuadradas. El lado de cada baldosa es de 2 m. Halla el número de baldosas necesarias para cubrir el suelo.

Solución:

Longitud del suelo = 50 m

La anchura del suelo = 40 m

Área del suelo = longitud × anchura = 50 m ×40 m = 2000 m cuadrados

Lado de una baldosa = 2 m

Área de una baldosa = lado × lado = 2 m × 2 m = 4 metros cuadrados

Número de baldosas necesarias = área del suelo/área de una baldosa = 2000/4 = 500 baldosas

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Vídeos de Área de un cuadrado

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