Área de un trapezoide

Un trapecio es un cuadrilátero con al menos un par de lados paralelos. Las siguientes formas son todas trapezoides.

El área de un trapecio es la mitad de su altura multiplicada por la suma de las longitudes de sus dos bases.

A = (1/2)h(b1 + b2)

Recorriendo la historia de la época antigua y también la de la época medieval, encontramos la mención de la estadística en muchos países.

Relación entre el paralelogramo y el trapecio

Observa que dos copias del mismo trapezoide encajan para formar un paralelogramo. La altura del paralelogramo es la misma que la del trapecio.

La longitud de la base del paralelogramo es la suma de las longitudes de las dos bases (b₁ y b₂) del trapecio.

Por tanto, el área del trapecio es la mitad del área del paralelogramo.

Ejemplos

Una sección de una cubierta tiene forma de trapecio. ¿Cuál es el área de esta sección del

Solución :

El área del trapecio es

= (1/2)h(b1 + b2)

Sustituye b1 = 17, b2 = 39 y h = 16.

= (1/2) x 16(17 + 39)

= 8(56)

= 448 pies2

La longitud de una base de un trapecio es de 27 pies, y la longitud de la otra base es de 34 pies. La altura es de 12 pies. ¿Cuál es su área?

Solución :

El área del trapecio es

= (1/2)h(b1 + b2)

Sustituye b1 = 27, b2 = 34 y h = 12.

= (1/2) x 12(34 + 27)

= 6(61)

= 366 ft2

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