Cosec

La cosecante es la razón trigonométrica recíproca del seno. Es la inversa recíproca o multiplicativa del seno, es decir, csc θ - sin θ = 1.

En un triángulo rectángulo, la cosecante del ángulo θ se define como la relación entre la hipotenusa (c) y el cateto opuesto (a):

La función cosecante, abreviada csc, es la recíproca de la función seno y, por tanto, utiliza esta relación: hipotenusa/opuesta. La hipotenusa de un triángulo rectángulo es siempre el lado más largo, por lo que el numerador de esta fracción es siempre mayor que el denominador.

La función secante, abreviada sec, es el recíproco del coseno. Por tanto, su razón es hipotenusa/adyacente. Al igual que con la cosecante, el cociente de los lados es mayor que 1.

Las tres razones trigonométricas más comunes son el seno, el coseno y la tangente. Sin embargo, hay otras tres razones más, aunque se utilicen poco: la secante, la cosecante y la cotangente. La mayoría de las calculadoras ni siquiera tienen un botón para ellas porque pueden derivarse fácilmente utilizando las tres razones principales.

Por ejemplo,

• La cosecante es el recíproco del seno.
• La secante es el recíproco del coseno.
• La cotangente es el recíproco de la tangente.

Al resolver triángulos rectángulos se utilizan tradicionalmente las tres identidades principales. Sin embargo, las funciones recíprocas (secante, cosecante y cotangente) pueden ser útiles para resolver ecuaciones trigonométricas y simplificar las identidades trigonométricas.

Ejemplo de la fórmula de la cosecante x

Hallar la Cosecante X si Sin x = 4/7

Solución: Como Cosec X = 1/ Sin X

=1/4/7

=7/4

Entonces, Cosec X = 7/4

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