Distribución binomial

• La primera variable de la fórmula binomial, n, representa el número de veces que se realiza el experimento.
• La segunda variable, p, representa la probabilidad de un resultado concreto.
• Por ejemplo, supongamos que quieres saber la probabilidad de obtener un 1 en la tirada de un dado. si tiras un dado 20 veces, la probabilidad de sacar un uno en cualquier tirada es 1/6. Tira veinte veces y tendrás una distribución binomial de (n=20, p=1/6). El ÉXITO sería "sacar un uno" y el FRACASO sería "sacar cualquier otra cosa". Si el resultado en cuestión fuera la probabilidad de que el dado caiga en un número par, la distribución binomial sería entonces (n=20, p=1/2). Eso es porque la probabilidad de lanzar un número par es la mitad.

Criterios

Las distribuciones binomiales también deben cumplir los tres criterios siguientes:

• El número de observaciones o ensayos es fijo. En otras palabras, sólo puedes calcular la probabilidad de que algo ocurra si lo haces un cierto número de veces. Esto es de sentido común: si se lanza una moneda una vez, la probabilidad de obtener una cruz es del 50%. Si se lanza una moneda 20 veces, la probabilidad de obtener una cruz es muy, muy cercana al 100%.
• Cada observación o ensayo es independiente. En otras palabras, ninguna de tus pruebas tiene efecto sobre la probabilidad de la siguiente prueba.
• La probabilidad de éxito (cruz, cara, fallo o aprobado) es exactamente la misma de un ensayo a otro.

¿Qué es una distribución binomial? La distribución Bernoulli

La distribución binomial está estrechamente relacionada con la distribución Bernoulli. Según la Universidad Estatal de Washington, "si cada ensayo de Bernoulli es independiente, entonces el número de aciertos en los ensayos de Bernoulli tiene una distribución binomial. Por otro lado, la distribución Bernoulli es la distribución Binomial con n=1".

Una distribución Bernoulli es un conjunto de ensayos Bernoulli. Cada ensayo Bernoulli tiene un resultado posible, elegido entre S, éxito, o F, fracaso. En cada ensayo, la probabilidad de éxito, P(S) = p, es la misma. La probabilidad de fracaso es simplemente 1 menos la probabilidad de éxito: P(F) = 1 - p. (Recuerde que "1" es la probabilidad total de que ocurra un suceso... la probabilidad está siempre entre cero y 1). Por último, todos los ensayos de Bernoulli son independientes entre sí y la probabilidad de éxito no cambia de un ensayo a otro, aunque se tenga información sobre los resultados de los otros ensayos.

Vídeos de Distribución binomial