Medidas de dispersión fórmulas

En estadística, las medidas de dispersión ayudan a interpretar la variabilidad de los datos, es decir, a saber los homogéneos o heterogéneos que son los datos. En términos sencillos, muestra el grado de dispersión de la variable.

Tipos de medidas de dispersión

Existen dos tipos principales de métodos de dispersión en estadística que son:

• Medida de dispersión absoluta
• Medida de dispersión relativa
• Medida absoluta de dispersión

Una medida de dispersión absoluta contiene la misma unidad que el conjunto de datos original. El método de dispersión absoluta expresa las variaciones en términos de la media de las desviaciones de las observaciones como desviaciones estándar o medias. Incluye el rango, la desviación estándar, la desviación del cuartil, etc.

Los tipos de medidas absolutas de dispersión son

• Rango: Es simplemente la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo dado en un conjunto de datos. Ejemplo: 1, 3,5, 6, 7 => Rango = 7 -1= 6
• Varianza: Se deduce la media de cada dato del conjunto, se eleva al cuadrado cada uno de ellos y se suma cada cuadrado y finalmente se divide por el nº total de valores del conjunto de datos para obtener la varianza. Varianza (σ2) = ∑(X-μ)2/N
• Desviación estándar: La raíz cuadrada de la varianza se conoce como desviación estándar, es decir, D.E. = √σ.
• Cuartiles y desviación de cuartiles: Los cuartiles son valores que dividen una lista de números en cuartos. La desviación del cuartil es la mitad de la distancia entre el tercer y el primer cuartil.
• Media y desviación media: La media de los números se conoce como media y la media aritmética de las desviaciones absolutas de las observaciones de una medida de tendencia central se conoce como desviación media (también llamada desviación media absoluta).

Medida de dispersión relativa

Las medidas relativas de dispersión se utilizan para comparar la distribución de dos o más conjuntos de datos. Esta medida compara valores sin unidades. Los métodos de dispersión relativa más comunes son

• Coeficiente de rango
• Coeficiente de variación
• Coeficiente de desviación estándar
• Coeficiente de desviación del cuartil
• Coeficiente de desviación media
• Coeficiente de dispersión

Los coeficientes de dispersión se calculan (junto con la medida de dispersión) cuando se comparan dos series que difieren mucho en sus medias. El coeficiente de dispersión también se utiliza cuando se comparan dos series con diferentes unidades de medida. Se denomina C.D.

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