Perimetro de un octógono

Podemos calcular el perímetro de un polígono sumando las longitudes de todos sus lados. En el caso de un octógono, tenemos que sumar las longitudes de los ocho lados, por lo que tenemos

p=a+b+c+d+e+f+g+h

donde a, b, c, d, e, f, g, h son las ocho longitudes de los lados del hexágono.

Si el octógono es regular, sabemos que las longitudes de todos sus lados son iguales, por lo que sólo necesitamos utilizar la longitud de un lado. Por tanto, el perímetro de un octógono regular es

p=8a

donde a es la longitud de uno de los lados del octógono regular.

Perímetro de un octógono - Ejemplos

Los siguientes ejercicios sirven para practicar la fórmula del perímetro de los octógonos. Intenta resolver los problemas tú mismo antes de ver la respuesta.

• Un octógono tiene lados de 5 m. ¿Cuál es su perímetro?

Solución

Utilizamos la fórmula del perímetro con a=5. Por tanto, tenemos

p=8a

p=8(5)

p=40

El perímetro del hexágono es de 40 m.

• Un octógono tiene lados de longitud 8 m. ¿Cuál es su perímetro?

Solución
Introducimos el valor a=8 en la fórmula del perímetro del octógono. Por tanto, tenemos

p=8a

p=8(8)

p=64

El perímetro del octógono es de 64 m.

• Si un octógono tiene lados de 15 m de longitud, ¿cuál es su perímetro?

Solución
Tenemos la longitud a=15. Utilizando este valor en la fórmula del perímetro, tenemos

p=8a

p=8(15)

p=120

El perímetro del octógono es de 120 m.

• ¿Cuál es la longitud de los lados de un octógono que tiene un perímetro de 112 cm?

Solución
En esta pregunta, tenemos el valor del perímetro y queremos encontrar la longitud de los lados del octógono. Por tanto, utilizamos p=112 en la fórmula y resolvemos para a:

p=8a

112=8a

a=14

La longitud de los lados del octógono es de 14 cm.

• Un octógono tiene un perímetro de 152 m. ¿Cuál es la longitud de los lados?

Solución

Utilizamos la fórmula del perímetro con p=152 y resolvemos para a:

p=8a

152=8a

a=19

La longitud de los lados es de 19 m.

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