Cómo sacar el volumen de un prisma rectangular

El volumen de un prisma rectangular se define como el espacio ocupado dentro de un prisma rectangular. Un prisma rectangular es un poliedro que tiene dos pares de bases congruentes y paralelas. Tiene 6 caras (todas son rectangulares), 12 lados y 8 vértices. Como el prisma rectangular es una forma tridimensional (forma 3D), la unidad que se utiliza para expresar el volumen del prisma rectangular es cm3, m3, etc. En matemáticas, cualquier poliedro que reúna estas características puede denominarse cuboide.

Fórmula del volumen del prisma rectangular

La fórmula del volumen de un prisma rectangular = área de la base × altura del prisma. Como la base de un prisma rectangular es un rectángulo, su área será l × w. Esta área se multiplica por la altura del prisma para obtener el volumen del prisma. Por lo tanto, otra forma de expresar esta fórmula es multiplicando la longitud, la anchura y la altura del prisma y escribir el valor en unidades cúbicas (cm3, m3, in3, etc).

Por tanto, la fórmula del volumen de un prisma rectangular es, volumen de un prisma rectangular (V) = l × w × h, donde

"l" es la longitud de la base
"w" es la anchura de la base
"h" es la altura del prisma

Volumen del prisma rectangular

Para hallar el volumen del prisma rectangular, multiplicamos la longitud, la anchura y la altura, es decir, el área de la base se multiplica por la altura. Hay que tener en cuenta que el volumen se mide en unidades cúbicas.

Existen dos tipos de prismas rectangulares: los rectangulares rectos y los oblicuos.

• En el caso de un prisma rectangular recto, las bases son perpendiculares a las otras caras.
• En el caso de un prisma rectangular oblicuo, las bases no son perpendiculares a las otras caras. Por tanto, la perpendicular trazada desde el vértice de una base a la otra base del prisma se tomará como su altura.
• Cabe destacar que podemos aplicar la misma fórmula para calcular el volumen del prisma, es decir, la fórmula del volumen del prisma rectangular, v = lwh, independientemente del tipo de prisma rectangular.

¿Cómo se calcula el volumen de un prisma rectangular?

Antes de calcular el volumen de un prisma rectangular mediante la fórmula, debemos asegurarnos de que todas las dimensiones tienen las mismas unidades. Para calcular el volumen de un prisma rectangular se siguen los siguientes pasos.

Paso 1: Identificar el tipo de base y hallar su área mediante una fórmula adecuada (como se ha explicado en el apartado anterior).
Paso 2: Identificar la altura del prisma, que es la perpendicular del vértice superior a la base del prisma.
Paso 3: Multiplica el área de la base y la altura del prisma para obtener el volumen del prisma rectangular en unidades cúbicas. Volumen = área de la base × altura del prisma

Ejemplo

Calcula el volumen de un prisma rectangular cuya altura es de 8 pulgadas y cuya área de la base es de 90 pulgadas cuadradas.

Solución: Podemos calcular el volumen del prisma rectangular siguiendo los siguientes pasos:

Paso 1: El área de la base ya está dada como 90 pulgadas cuadradas.
Paso 2: La altura del prisma es de 8 pulgadas.
Paso 3: El volumen del prisma rectangular dado = área de la base × altura del prisma = 90 × 8 = 720 pulgadas cúbicas.

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