Algebra

Propiedades de los limites

Propiedades de los limites
En esta sección enunciaremos algunas propiedades básicas de los límites. Todas las afirmaciones que aparecen aquí como suposiciones son, de hecho, teoremas que pueden demostrarse a partir de la definición de los límites. Omitimos las pruebas por falta de tiempo y porque los resultados son tan plausibles que probablemente los creerás sin necesidad de una prueba.

Limites

En matemáticas, un límite se define como el valor al que se aproxima una función para los valores de entrada dados. Los límites son importantes en el cálculo y el análisis matemático y se utilizan para definir las integrales, las derivadas y la continuidad. Se utiliza en el proceso de análisis y siempre se refiere al comportamiento de la función en un punto determinado. El límite de una secuencia se generaliza en el concepto de límite de una red topológica y se relaciona con el límite y el límite directo en la categoría de teoría. En general, las integrales se clasifican en dos tipos: integrales definidas e indefinidas. En las integrales definidas, el límite superior y el límite inferior están definidos correctamente. Mientras que en las indefinidas las integrales se expresan sin límites, y tendrá una constante arbitraria al integrar la función.

Propiedades de los limites

Ejemplos de límites

Primero, utiliza la propiedad 2 para dividir el límite en tres límites distintos. A continuación, utilice la propiedad 1 para sacar las constantes de los dos primeros. Esto da,

Como puedes ver, cada una de estas propiedades puede aplicarse a límites bastante complejos para descomponerlos en piezas más pequeñas y sencillas. Cada uno de ellos acabará aplicando una de las dos primeras propiedades enumeradas anteriormente para convertir un límite en algún número. Y al final, acabarás convirtiendo todos los límites en números. En ese momento, podrás manipular todo con álgebra simple para simplificar tu respuesta.

Leer  Denominador y numerador

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