Área de un cono
El área de un cono es el área completa cubierta por sus dos superficies, es decir, el área de la base circular y el área de la superficie lateral (curva). El área de la base circular puede calcularse mediante la fórmula del área del círculo. La superficie lateral es el área lateral del cono. Veamos la fórmula para calcular el área de la superficie de un cono.
Fórmula del área de un cono
La superficie de un cono es el área total que ocupa su superficie en un plano 3D. El área total de la superficie será igual a la suma del área de su superficie curva y del área de su base circular.
Superficie del cono = πr(r+√(h2+r2))
donde r es el radio de la base circular
h es la altura del cono
O
Superficie del cono = πr(r+L)
donde L es la altura oblicua del cono
Y
Superficie curva del cono = πrl
Superficie de un cono circular recto
Un cono circular es el que tiene la sección circular derecha. Un cono circular recto es un cono circular cuyo eje es perpendicular a la base.
Superficie del cono = πr(r+√(h2+r2))
donde r es el radio de la base circular
h es la altura del cono
Altura oblicua del cono, L = √(h2+r2)
Por lo tanto,
Superficie = πr (r + L)
Superficie curva de un cono
La superficie curva de un cono es el área del cono excluyendo la base. En otras palabras, es el área del cono cuando se despliega, como se muestra en la figura anterior, como un área lateral desenrollada. La fórmula para calcular el área de la superficie curva de un cono viene dada por
Área de superficie curva (CSA) = πrl
Aquí
r = Radio de la base circular del cono
l = Altura de la inclinación del cono
Cuando el cono tiene la forma de un área lateral desenrollada, r se denomina la longitud del arco de un sector y l el radio del sector.
Superficie total de un cono
La superficie total de un cono se define como el área total del cono ocupada en un área tridimensional. Es igual a la suma de la superficie curva y la base del cono. La fórmula para calcular la superficie total de un cono viene dada por:
Superficie total (TSA) = CSA + Área de la base circular
TSA = πr(r + l)
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