Área del octógono
Un octógono es una forma bidimensional con 8 lados y el área es el espacio que hay entre los 8 lados de la forma. Para calcular el área del octógono podemos utilizar el área de un triángulo isósceles. Dividimos el área de la figura en ocho triángulos isósceles iguales y la calculamos en consecuencia. Un octógono regular tiene la longitud de los lados iguales y los ángulos entre estos lados son iguales. La medida de cada ángulo interior es 135° y los ángulos exteriores miden 45° cada uno.
Fórmula del área del octógono
La fórmula general que utilizamos para calcular el área del octógono es
2s2(1+√2), donde s es la longitud del lado del octógono.
¿Cómo se calcula el área del octógono?
El área de un octágono es 2s2(1+√2). Utilizando los siguientes pasos mencionados a continuación podemos encontrar el área del octágono.
- Paso 1: Calcular la longitud del lado del octágono.
- Paso 2: Hallar el cuadrado de la longitud del lado.
- Paso 3: Halla el producto del cuadrado de su longitud por 2(1+√2). Esto dará el área del octógono.
- Paso 4: Sustituyendo los respectivos valores en la fórmula del área de un octógono 2s2(1+√2) obtendremos la respuesta.
- Paso 5: Representar la respuesta en unidades cuadradas.
Área del octógono Ejemplos
- Encuentra el área del octágono si la longitud del lado del octágono es de 14 pulg.
Solución:
Longitud del lado, s = 14 pulg.
Usando la fórmula para el área del octágono,
A = 2s2(1+√2)
A = 2 ×142(1+√2)
A = 946.37
Por lo tanto, el área del octágono es de 946,37 pulgadas cuadradas.
- A Walter le han dado un área de un octógono de 25,54 unidades cuadradas. Puedes ayudarle a encontrar la longitud del lado del octógono?
Solución:
El área del octágono, A = 25,54 unidades cuadradas.
Utilizando la fórmula del área del octógono
A = 2s2(1+√2)
25.54 = 2 × s2(1+√2)
s = 2,3 unidades
Por tanto, la longitud del lado del octógono es de 2,3 unidades.
- Halla el área de un octógono regular si su lado mide 5 unidades.
Solución:
Los lados de un octógono regular tienen la misma longitud. En este caso, la longitud del lado, a = 5 unidades. Podemos encontrar el área del octógono utilizando la fórmula, Área de un octógono regular = 2a2(1 + √2). Sustituyendo el valor de 'a' en la fórmula, obtenemos, Área de un octógono regular = 2a2(1 + √2) = 2 × (5)2 × (1 + √2) = 50 × (1 + √2) = 120,71 unidades cuadradas. Por tanto, el área del octógono es de 120,71 unidades cuadradas.
Vídeos de Área del octógono
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