Área lateral de una pirámide

El área lateral de una pirámide recta es la suma de las áreas de los triángulos que forman las caras de la pirámide. En una pirámide recta, por definición, se trata de triángulos congruentes. También por definición, la base de una pirámide recta es un polígono regular. Por lo tanto, la base de las caras triangulares es igual y sus altitudes también son iguales, y son iguales a la altura de la inclinación de la pirámide.

Las figuras tridimensionales están presentes en todo el mundo que nos rodea, especialmente en campos como la arquitectura.

Un prisma es una figura tridimensional que tiene dos bases paralelas y congruentes conectadas por caras laterales. Las caras laterales de un prisma son siempre paralelogramos y suelen ser rectángulos. Un prisma se denomina por la forma de su base. Así, un prisma con una base de forma rectangular se llama prisma rectangular. Del mismo modo, un prisma con una base de forma hexagonal se llama prisma hexagonal.

Una pirámide es una figura tridimensional que tiene una base. Las caras laterales de una pirámide son triángulos que se unen en un punto, que se llama vértice. Al igual que los prismas, las pirámides se denominan por la forma de su base. Una pirámide con base cuadrada se llama pirámide cuadrada.

Un cilindro es como un prisma, pero las bases de un cilindro son círculos en lugar de polígonos. Un cilindro tiene dos bases circulares y una superficie lateral curva. Como las superficies de un cilindro no son polígonos (tienen aristas redondas y no siempre son figuras planas), las llamamos superficies en lugar de caras.

Consideremos el granero y el silo mostrados. El silo tiene forma de cilindro con techo de media cúpula. El granero es un prisma cuya base es un polígono de siete lados, por lo que podemos llamarlo prisma heptagonal.

Una pirámide

Como propietarios de ABC Painting, nos han pedido que pintemos una pirámide en Las Vegas. Esta pirámide se hizo a semejanza de las pirámides de Egipto. Su base es un cuadrado. Los cuatro lados se unen en la punta de la pirámide. En matemáticas, definimos una pirámide como un objeto tridimensional con una base poligonal plana y lados triangulares que se unen en la cima, el vértice.

La pirámide que tenemos que pintar tiene una base cuadrada, pero en realidad las pirámides pueden tener cualquier tipo de base. Podemos tener una base triangular o incluso una base pentagonal. Como la pirámide que tenemos que pintar tiene una base cuadrada, la llamamos pirámide cuadrada. Si la base es un triángulo, entonces la llamamos pirámide triangular.

Superficie

Nos piden que pintemos toda la pirámide, incluso la parte inferior. Para saber cuánta pintura necesitamos, tenemos que calcular la superficie de la pirámide, el área exterior. Como una pirámide puede tener diferentes formas para su base, para encontrar la superficie de una pirámide, también tenemos que calcular el área de nuestra base. Como sabes, cada forma tiene su propia fórmula de área, así que tenemos que utilizar nuestros conocimientos previos sobre otras formas para ayudarnos a encontrar nuestra respuesta.

Lo que tenemos que hacer es encontrar el área de nuestra base, y luego tenemos que encontrar el área de los triángulos que forman cada lado de nuestra pirámide. Si cada lado de nuestra pirámide tiene una anchura diferente, entonces tenemos que calcular manualmente el área de cada lado triangular de nuestra pirámide. Pero si todos nuestros triángulos son iguales, entonces podemos emplear una sencilla fórmula para ayudarnos.

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