Como se suma una fracción

Las fracciones son parte de un todo. Antes de pasar a la suma de fracciones, repasemos rápidamente qué son las fracciones. Las fracciones están formadas por dos partes, el numerador y el denominador. Una representación general de una fracción es a/b, donde a es el numerador, 'b' es el denominador, y b no puede ser cero. Algunos ejemplos de fracciones son 2/3, 14/5, 6/7, 28/9, 21/43. Al igual que otros números, podemos realizar las operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división con fracciones. La adición de fracciones significa encontrar la suma de dos o más fracciones. Ahora, vamos a aprender los pasos básicos de la suma de fracciones que se dan a continuación con la ayuda de un ejemplo de adición de 1/4 + 2/4.

• Paso 1: Hacer que los denominadores sean iguales. (Aquí, los denominadores ya son iguales, así que pasamos al siguiente paso)
• Paso 2: Sumar los numeradores y colocar la suma sobre el denominador común. Esto implica que (1 + 2)/4 = 3/4.
• Paso 3: Simplificar la fracción a su forma más baja, si es necesario.

Así, la suma de las fracciones dadas es 3/4.

Seguro que has estudiado los tipos de fracciones. Hay dos tipos de fracciones: las fracciones semejantes y las fracciones no semejantes. Las fracciones semejantes son un grupo de fracciones con un denominador común, mientras que las fracciones distintas son un grupo de fracciones con denominadores diferentes. Para aprender a sumar fracciones, hay cuatro casos que pueden presentarse. Se explican a continuación:

• Suma de fracciones con denominadores iguales: 3/4 + 1/4.
• Suma de fracciones con diferentes denominadores: 3/5 + 1/2.
• Suma de fracciones con números enteros: 1/2 + 2.
• Suma de fracciones con variables: 3/5y + 1/4y.

Suma de fracciones con los mismos denominadores

La suma de fracciones con los mismos denominadores se realiza escribiendo la suma de los numeradores sobre el denominador común. Sumemos las fracciones 2/4 y 1/4 utilizando un modelo rectangular. El denominador en las fracciones dadas es el mismo. Estas fracciones se llaman fracciones semejantes. La siguiente figura representa la suma de ambas fracciones. Aquí 2/4 indica que 2 de las 4 partes están sombreadas en azul. Y 1/4 indica que 1 de cada 4 partes está sombreada. Entonces, si queremos saber el número total de partes que están sombreadas en este modelo, sumamos las dos fracciones (2/4 +1/4), que es igual a 3/4.

La suma de fracciones con los mismos denominadores es sencilla. Sólo tenemos que sumar los numeradores de las fracciones dadas y conservar el denominador común. En este caso, mantenemos el denominador como 4, y sumamos los numeradores. Lo escribimos como 2/4 + 1/4 = (2 +1)/4 = 3/4. Esto da la suma como 3/4.

Suma de fracciones con diferentes denominadores

Acabamos de aprender a sumar fracciones con denominadores iguales. Ahora vamos a entender cómo se hace la suma de fracciones con diferentes denominadores. Cuando los denominadores son diferentes, las fracciones se llaman fracciones distintas. En este tipo de fracciones, el primer paso es convertirlas en fracciones semejantes para que los denominadores sean comunes. Esto se hace encontrando el mínimo común múltiplo (MCD) de los denominadores. Veamos los pasos a seguir si queremos sumar las fracciones 1/3 y 3/5.

• Paso 1: Como los denominadores de las fracciones dadas son diferentes, encontramos el MCL de 3 y 5 para que sean iguales. LCM de 3 y 5 = 15.
• Paso 2: Ahora, multiplicamos 1/3 por 5/5, (1/3) × (5/5) = 5/15, y 3/5 por 3/3, (3/5) × (3/3) = 9/15, lo que las convertirá en fracciones semejantes con los mismos denominadores.
• Paso 3: Ahora, los denominadores son iguales, así que simplemente sumamos los numeradores y escribimos la suma sobre el denominador común. Las nuevas fracciones con denominadores comunes son 5/15 y 9/15. Así, 5/15 + 9/15 = (5 + 9)/15 = 14/15.

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