Geometrìa

Fórmulas del cilindro

Formulas del cilindro
El cilindro es una de las formas básicas en 3d, en geometría, que tiene dos bases circulares paralelas a distancia. Las dos bases circulares están unidas por una superficie curva, a una distancia fija del centro. El segmento de línea que une el centro de las dos bases circulares es el eje del cilindro. La distancia entre las dos bases circulares se denomina altura del cilindro. El cilindro de gas GLP es uno de los ejemplos reales de cilindros. Dado que el cilindro es una forma tridimensional, tiene dos propiedades principales: superficie y volumen. La superficie total del cilindro es igual a la suma de su superficie curva y el área de las dos bases circulares. El espacio que ocupa un cilindro en tres dimensiones se denomina volumen.

Fórmulas del cilindro

En matemáticas, un cilindro es un sólido tridimensional que tiene dos bases paralelas unidas por una superficie curva, a una distancia fija. Estas bases suelen tener forma circular (como un círculo) y el centro de las dos bases está unido por un segmento de línea, que se llama eje. La distancia perpendicular entre las bases es la altura, "h" y la distancia del eje a la superficie exterior es el radio "r" del cilindro.

A continuación se muestra la figura del cilindro mostrando el área y la altura.

Forma de cilindro

Un cilindro es una forma tridimensional formada por dos bases circulares paralelas, unidas por una superficie curva. El centro de las bases circulares se superpone para formar un cilindro recto. El segmento de línea que une los dos centros es el eje, que denota la altura del cilindro.

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La vista superior del cilindro parece un círculo y la vista lateral del cilindro parece un rectángulo.

A diferencia de los conos, el cubo y el cuboide, un cilindro no tiene vértices, ya que el cilindro tiene una forma curva y no tiene líneas rectas. Tiene dos caras circulares.

Propiedades

Cada forma tiene unas propiedades que la diferencian de las demás. Por lo tanto, los cilindros también tienen sus características.

  • Las bases son siempre congruentes y paralelas.
  • Si el eje forma un ángulo recto con las bases, que están exactamente superpuestas, entonces se llama "Cilindro Recto".
  • Es similar al prisma, ya que tiene la misma sección transversal en todas partes.
  • Si las bases no están exactamente superpuestas, sino lateralmente, y el eje no forma un ángulo recto con las bases, se denomina "cilindro oblicuo".
  • Si las bases tienen forma circular, entonces se denomina "cilindro circular recto".
  • Si las bases tienen forma elíptica, entonces se denomina "Cilindro elíptico".

Fórmulas

El cilindro tiene tres magnitudes principales, en base a las cuales tenemos las fórmulas.

  • Superficie lateral o superficie curva
  • Superficie total
  • Volumen

Área de la superficie curva del cilindro

Es el área de la superficie curva del cilindro que está contenida entre las dos bases circulares paralelas. También se denomina superficie lateral. La fórmula para ello viene dada por:

  • Área de la superficie curva = 2πrh unidades cuadradas

Superficie total del cilindro

  • La superficie total de un cilindro es la suma del área de la superficie curva y el área de las dos bases circulares.
  • TSA = Superficie curva + Área de las bases circulares
    TSA = 2πrh + 2πr2
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Podemos ver, a partir de la expresión anterior, que 2πr es común. Por lo tanto,

Superficie total, A = 2πr(r+h) unidades cuadradas

Volumen del cilindro

Toda forma tridimensional o un sólido tiene un volumen que ocupa algún espacio. El volumen del cilindro es el espacio que ocupa en cualquier plano tridimensional. La cantidad de agua que se puede sumergir en un cilindro se describe por su volumen. La fórmula del volumen del cilindro viene dada por

Volumen del cilindro, V = πr2h unidades cúbicas

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