Que es la media geométrica

Como la mayoría de las cosas en matemáticas, hay una explicación fácil, y hay una manera más, ejem, matemática de decir lo mismo. Formalmente, la media geométrica se define como "...la raíz enésima del producto de n números". En otras palabras, para un conjunto de números {xi}Ni=1, la media geométrica es

Lo que esta fórmula está diciendo en inglés es: multiplica los elementos juntos y luego toma la raíz enésima (donde n es el número de elementos).

El símbolo π en la fórmula es la notación del producto: Es la notación matemática para "producto", similar al (probablemente más familiar) Σ en la notación de suma.

En matemáticas y estadística, el resumen que describe los valores del conjunto de datos puede describirse fácilmente con la ayuda de las medidas de las tendencias centrales. Las medidas de tendencia central más importantes son la media, la mediana, la moda y el rango. Entre ellas, la media del conjunto de datos proporcionará la idea general de los datos. La media define el promedio de los números. Los diferentes tipos de media son la media aritmética (AM), la media geométrica (GM) y la media armónica (HM).

En matemáticas, la media geométrica (MG) es el valor medio o la media que significa la tendencia central del conjunto de números hallando el producto de sus valores. Básicamente, se multiplican los números en conjunto y se toma la raíz enésima de los números multiplicados, donde n es el número total de valores de los datos. Por ejemplo: para un conjunto dado de dos números como 3 y 1, la media geométrica es igual a √(3×1) = √3 = 1,732.

En otras palabras, la media geométrica se define como la raíz enésima del producto de n números. Se observa que la media geométrica es diferente de la media aritmética. Porque, en la media aritmética, sumamos los valores de los datos y luego los dividimos por el número total de valores. Pero en la media geométrica, multiplicamos los valores de datos dados y luego tomamos la raíz con el índice radical por el número total de valores de datos. Por ejemplo, si tenemos dos datos, tomamos la raíz cuadrada, o si tenemos tres datos, entonces tomamos la raíz cúbica, o si tenemos cuatro valores de datos, entonces tomamos la cuarta raíz, y así sucesivamente.

Fórmula de la media geométrica

La fórmula para calcular la media geométrica es la siguiente:

La Media Geométrica (M.G) de una serie que contiene n observaciones es la raíz enésima del producto de los valores.

Consideremos que si x1, x2 .... Xn son las observaciones, entonces la G.M se define como:

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