Volumen de una pirámide

Volumen de una piramide

Una pirámide es un diagrama tridimensional cuya base poligonal está unida al vértice por caras triangulares en geometría. Las caras triangulares de una pirámide se conocen como caras laterales, y la distancia perpendicular desde el vértice a la base de una pirámide se conoce como altura. Las pirámides reciben el nombre de la forma de sus bases. Por ejemplo, una pirámide rectangular tiene una base rectangular, una pirámide triangular tiene una base triangular, una pirámide pentagonal tiene una base pentagonal, etc.

La fórmula general del volumen de una pirámide es la siguiente

Volumen de una pirámide = 1/3 x área de la base x altura.

V= 1/3 Ab h

Donde Ab = área de la base poligonal y h = altura de la pirámide.

Nota: El volumen de una pirámide varía ligeramente en función de la base poligonal.

Ejemplos de Volumen de una pirámide

Calcula el volumen de una pirámide rectangular cuya base mide 8 cm por 6 cm y la altura 10 cm.

Solución

Para una pirámide rectangular, la base es un rectángulo.

Área de un rectángulo = l x w

= 8 x 6

= 48 cm2.

Y por la fórmula del volumen de una pirámide, tenemos

Volumen de una pirámide = 1/3Abh

= 1/3 x 48 cm2 x 10 cm

= 160 cm3.

El volumen de una pirámide es de 80 mm3. Si la base de la pirámide es un rectángulo de 8 mm de largo y 6 mm de ancho, halla la altura de la pirámide.

Solución

Volumen de una pirámide = 1/3Abh

⇒ 80 = 1/3 x (8 x 6) x h

⇒ 80 = 15.9h

Dividiendo ambos lados entre 15,9, obtenemos,

h = 5

Por tanto, la altura de la pirámide es de 5 mm.

Leer Triangulo equilátero