Geometrìa

Área de pentágono

Área de pentágono
El área de un pentágono es la región que encierran los cinco lados del pentágono. Un pentágono es un polígono de cinco lados y una figura geométrica bidimensional. Su nombre deriva de las palabras griegas «Penta» que significa «cinco» y «gon» que significa «ángulos».

Área de pentágono

El área de un pentágono es la región que cubren los lados del pentágono. Se expresa en unidades cuadradas como m2, cm2, in2, o ft2, etc. Un pentágono tiene 5 lados y la suma de sus ángulos interiores es igual a 540°, mientras que la suma de sus ángulos exteriores es igual a 360°. El área de un pentágono puede calcularse por varios métodos según las dimensiones que se conozcan. A continuación se indican los distintos métodos:

Área del pentágono utilizando sólo la longitud de los lados: Para hallar el área del pentágono cuando sólo se da la longitud del lado, se utiliza la fórmula:

Área = 1/4√5(5+2√5)s2

Área del pentágono utilizando el apotema: La fórmula que se utiliza para calcular el área del pentágono utilizando la apotema es, Área = 5/2 × s × a; donde 'a' es la longitud de la apotema, y 's' es el lado del pentágono.

Área del pentágono utilizando el área de los triángulos isósceles: En este método, el pentágono se puede dividir en 5 triángulos isósceles iguales, el área de todos los 5 triángulos isósceles se puede calcular y sumar para encontrar el área del pentágono.

Fórmula del área del pentágono

La fórmula que se utiliza para hallar el área de un pentágono utilizando la apotema y la longitud del lado es, Área = 5/2 × s × a. Aquí, "s" es la longitud del lado y "a" es la apotema del pentágono. Observa el siguiente pentágono para ver la apotema "a" y la longitud lateral "s".

Leer  Volumen de un tetraedro

Área del pentágono - Fórmula

El área de un pentágono regular también se puede calcular si sólo se conoce la longitud del lado "s". La fórmula utilizada para encontrar el área de un pentágono regular,

A=1/4 √ 5 ( 5 + 2 √ 5 ) s 2 donde "s" es la longitud de un lado del pentágono regular.

Cálculo del área del pentágono

Calculemos el área de un pentágono utilizando la fórmula básica, Área = 5/2 × s × a, donde "a" es la apotema y "s" es la longitud de los lados.

Ejemplo: Hallar el área del pentágono cuya longitud de lado es de 18 unidades y la longitud de apotema es de 5 unidades.

Solución: Dado que s = 18 unidades y a = 5 unidades

Por tanto, el área del pentágono, A = 5/2 × s × a
⇒ A = 5/2 × 18 × 5
⇒ A = 225 unidades cuadradas

El área del pentágono es de 225 unidades cuadradas.

Vídeos de Área de pentágono

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