Área de un prisma triangular

La fórmula para hallar la superficie de un prisma triangular viene dada por

A = bh + L(s1 + s2 + s3)

Donde A es el área de la superficie, b es la arista inferior del triángulo base, h es la altura del triángulo base, L es la longitud del prisma y s1, s2 y s3 son las tres aristas del triángulo base.

¿Qué es un prisma triangular?

Un prisma triangular se forma extendiendo la cara de un triángulo en cualquier dirección normal a su cara. Podemos imaginarlo como el apilamiento de un gran número de triángulos muy finos cara a cara.

Un prisma triangular tiene cinco caras. Estas cinco caras están formadas por dos triángulos y tres rectángulos. En el prisma triangular mostrado arriba, la cara frontal del triángulo con lados s1, s2 y s3 está conectada a la cara posterior del triángulo por las tres caras del rectángulo. Una cara del triángulo se considera la base, y una cara del rectángulo se considera una cara lateral.

Cómo se obtiene la fórmula

El prisma triangular mostrado en la imagen anterior tiene caras triangulares opuestas que son equiláteras, por lo que todos los lados del triángulo son iguales. Sin embargo, la fórmula dada nos permite calcular la superficie de un prisma triangular con cualquier estilo de cara triangular.

Los lados del triángulo se dividen en s1, s2 y s3, que serán todos iguales en el caso de un triángulo equilátero. Dado que un prisma triangular puede descomponerse en dos caras triangulares y tres caras rectangulares, nuestra fórmula combina la superficie de ambas caras triangulares en el único término bh.

La superficie de las tres caras rectangulares se combina en el término que multiplica L por la suma de los tres lados del triángulo (s1, s2 y s3). Sumando este término a las áreas de las caras del triángulo obtenemos la suma de las áreas superficiales de todas las caras del prisma triangular.

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