Geometrìa

Área Elipse

Area elipse
El área de una elipse se define como la cantidad de región presente dentro de una elipse. Alternativamente, el área de una elipse es el número total de cuadrados unitarios que pueden caber en ella. Es posible que hayas observado muchas formas de elipse en nuestra vida cotidiana, por ejemplo, un campo de cricket, una raqueta de bádminton, las órbitas de los planetas, etc. El área de la elipse es el producto de π, la longitud del semieje mayor y la longitud del semieje menor.

Área elipse

El área de una elipse es el área o región cubierta por la elipse en dos dimensiones. El área de una elipse se expresa en unidades cuadradas como in2, cm2, m2, yd2, ft2, etc. La elipse es una forma bidimensional que se obtiene uniendo todos los puntos que están a una distancia constante de los dos puntos fijos del plano. Los puntos fijos se llaman focos de la elipse. F1 y F2 son los dos focos. Como una elipse no es un círculo perfecto, la distancia del centro de la elipse a los puntos de la circunferencia no es constante. Por tanto, una elipse tiene dos radios. La cuerda más larga de la elipse se llama eje mayor de la elipse. El eje menor es la cuerda que es la bisectriz perpendicular al eje mayor.

La elipse es el lugar de todos los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos de un plano es constante. Por ejemplo, en las imágenes dadas a continuación los puntos P1, P2 están situados de tal manera que la suma de las distancias del punto P1 a los puntos fijos F1 y F2 es igual a la suma de las distancias del punto P2 a los puntos fijos F1 y F2. Esto significa que si unimos todos esos puntos P1, P2, P3 , etc; obtendremos una forma llamada elipse.

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Fórmula del área de la elipse

La fórmula del área de una elipse se puede calcular mediante una fórmula general, dadas las longitudes de los ejes mayor y menor. La fórmula para hallar el área de una elipse viene dada por

Área de la elipse = π a b

donde,

a = longitud del semieje mayor
b = longitud del semieje menor

¿Cómo encontrar el área de una elipse?

El área de una elipse se puede calcular siguiendo los cuatro pasos siguientes y utilizando la longitud de los ejes mayor y menor.

Paso 1: Hallar la distancia del punto más alejado de la elipse desde el centro ('a', es decir, la longitud del semieje mayor).
Paso 2: Encuentra la distancia desde el punto más cercano de la elipse desde el centro ('b', longitud del semieje menor).
Paso 3: Multiplica el producto de a y b por π.
Paso 4: Menciona el área en unidades cuadradas.

Notas importantes

  • La elipse es el lugar de todos los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos de un plano es constante.
  • Área de la elipse = π a b
  • Toma el valor de π como 3,14 o 22/7.
  • Encuentra los valores del semieje mayor (a) y del semieje menor (b) y luego utiliza la fórmula del área de una elipse.

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