Cuartiles

Una vez que dividimos los datos, los cuatro cuartiles serán:

• El 1er cuartil o cuartil inferior básicamente separa el 25% más bajo de los datos del 75% más alto.
• El 2º cuartil o cuartil medio también es igual que la mediana y divide los números en dos partes iguales.
• El 3er cuartil o cuartil superior separa el 25% más alto de los datos del 75% más bajo.

Cuartiles ejemplos

• Ejemplo: Divida el siguiente conjunto de datos en cuartiles: 2, 5, 6, 7, 10, 22, 13, 14, 16, 65, 45, 12.
  • Paso 1: Poner los números en orden: 2, 5, 6, 7, 10, 12 13, 14, 16, 22, 45, 65.
  • Paso 2: Cuenta cuántos números hay en tu conjunto y luego divide por 4 para cortar la lista de números en cuartos. Hay 12 números en este conjunto, por lo que tendrías 3 números en cada cuartil.

2, 5, 6, | 7, 10, 12 | 13, 14, 16, | 22, 45, 65

Si tienes un conjunto desigual de números, puedes cortar un número por la mitad. Esto puede ser un poco complicado (¡imagina intentar dividir 10, 13, 17, 19, 21 en cuartos!), así que puedes utilizar una calculadora de rango intercuartil en línea para calcular esos cuartiles. La calculadora te da el percentil 25, que es el final del primer cuartil, el percentil 50, que es el final del segundo cuartil (o la mediana) y el percentil 75, que es el final del tercer cuartil. Para el 10, 13, 17, 19 y 21 los resultados son

• Percentil 25: 11,5
• Percentil 50: 17
• Percentil 75: 20
• Rango intercuartil: 8,5.

¿Qué es el cuartil superior?

El cuartil superior (a veces llamado Q3) es el número que divide el tercer y el cuarto cuartil. El cuartil superior también puede considerarse como la mediana de la mitad superior de los números. El cuartil superior también se llama percentil 75; divide el 75% más bajo de los datos del 25% más alto.
cuartil superior

Conjunto de números (-3,-2,-1,0,1,2,3) dividido en cuatro cuartiles.

Cálculo del cuartil superior

Puede encontrar el cuartil superior colocando un conjunto de números en orden y calculando el Q3 a mano, o puede utilizar la fórmula del cuartil superior. Si tiene un conjunto pequeño de números (menos de 20), la opción más fácil es calcular a mano. Sin embargo, la fórmula funciona para todos los conjuntos de números, desde los muy pequeños hasta los muy grandes. También puede utilizar la fórmula si no se siente cómodo encontrando la mediana para conjuntos de datos con números pares o impares.

• Encuentra el cuartil superior para el siguiente conjunto de números:

27, 19, 5, 7, 6, 9, 15, 12, 18, 2, 1.

• Paso 1: Poner los números en orden: 1, 2, 5, 6, 7, 9, 12, 15, 18, 19, 27
• Paso 2: Encuentra la mediana: 1, 2, 5, 6, 7, 9, 12, 15, 18, 19, 27.
• Paso 3: Poner entre paréntesis los números por encima de la mediana.
  1, 2, 5, 6, 7, 9, (12, 15, 18, 19, 27).
• Paso 4: Encuentra la mediana del conjunto superior de números. Este es el cuartil superior:
  1, 2, 5, 6, 7, 9, (12, 15, 18 ,19 ,27).

Uso de la fórmula

La fórmula del cuartil superior es:

Q3 = ¾(n + 1)º Término.

La fórmula no te da el valor del cuartil superior, te da el lugar. Por ejemplo, el 5º lugar, o el 76º lugar.

• Paso 1: Poner los números en orden: 1, 2, 5, 6, 7, 9, 12, 15, 18, 19, 27.
• Paso 2: Trabaje la fórmula. Hay 11 números en el conjunto, así que
  • Q3 = ¾(n + 1)º Término.
  • Q3 = ¾(11 + 1)º Término.
  • Q3 = ¾(12)º Término.
  • Q3 = 9º Término.

En este conjunto de números (1, 2, 5, 6, 7, 9, 12, 15, 18, 19, 27), el cuartil superior (18) es el 9º término, o el 9º lugar por la izquierda.

¿Por qué necesitamos los cuartiles en estadística?

La razón principal es para realizar otros cálculos, como el rango intercuartil, que es una medida de cómo se extienden los datos alrededor de la media.

Vídeos de Cuartiles ejemplos