Movimiento parabólico

de la pelota cuando se lanza horizontalmente desde cierta altura. Se observa que la pelota se desplaza hacia delante y cae hacia abajo hasta que choca con algo.

Movimiento de proyectilSupongamos que la pelota sale de la mano del lanzador en el punto A y que su velocidad en ese instante es completamente horizontal. Sea esta velocidad Vx .

Según la primera ley del movimiento de Newton, no habrá aceleración en la dirección horizontal, a menos que una fuerza dirigida horizontalmente actúe sobre la pelota. Ignorando la fricción del aire, la única fuerza que actúa sobre la pelota durante el vuelo es la fuerza de la gravedad.

No hay ninguna fuerza horizontal que actúe sobre ella. Por lo tanto, su velocidad horizontal no cambiará y será Vx hasta que la pelota choque con algo. El movimiento horizontal de la pelota es sencillo. La pelota se mueve con una componente de velocidad horizontal constante. Por tanto, la distancia horizontal X viene dada por:

X = Vx× t

El movimiento vertical de la pelota tampoco es complicado. Se acelerará hacia abajo bajo la fuerza de la gravedad y, por tanto, a = g . Este movimiento vertical es el mismo que el de un cuerpo que cae libremente. Como la velocidad inicial es cero, la distancia vertical y, utilizando la segunda ecuación del movimiento, viene dada por:

No es necesario que un objeto sea lanzado con cierta velocidad inicial en la dirección horizontal. Un balón de fútbol lanzado por un jugador; una pelota lanzada por un jugador de cricket y un misil disparado desde una plataforma de lanzamiento, todos ellos proyectados con cierto ángulo respecto a la horizontal, se denominan proyectiles.+

Fórmula de la velocidad del proyectil

En estos casos, el movimiento de un proyectil puede estudiarse fácilmente resolviéndolo en componentes horizontales y verticales que son independientes entre sí. Supongamos que un proyectil es disparado en una dirección θ con la horizontal por la velocidad V a lo largo de las componentes horizontal y vertical de la velocidad V a lo largo de las direcciones horizontal y vertical sean V cosθ y V sinθ respectivamente.Movimiento del proyectil 2

La aceleración horizontal es ax = 0 porque hemos despreciado la resistencia del aire y ninguna otra fuerza está actuando a lo largo de la dirección resistencia y ninguna otra fuerza está actuando a lo largo de esta dirección mientras que la aceleración vertical ay = g. Por lo tanto, la componente horizontal Vx permanece constante y en cualquier tiempo t, tenemos:

Vfx = Vix = Vicosθ

Ahora consideramos el movimiento vertical. La componente vertical inicial de la velocidad es V sinθ en dirección ascendente. Utilizando la primera ecuación del movimiento (Vf = Vi + at) la componente vertical Vfy de la velocidad en cualquier instante t viene dada por:

Vfy = Vsinθ - gt

La magnitud de la velocidad en cualquier instante es:

V =Vfx2 + Vfv2

El ángulo Φ que forma esta velocidad resultante con la horizontal se puede encontrar a partir de:

En el movimiento P se puede querer determinar la altura a la que se eleva el proyectil, el tiempo de vuelo y el alcance horizontal.

Altura máxima

La máxima distancia vertical alcanzada por el proyectil se llama altura máxima. Se denota por H.
Derivación de la altura máxima:

2 as =Vf 2 - Vi2

Como el cuerpo se mueve hacia arriba, por lo que a = -g , la velocidad vertical inicial Viy =Vi sinθ y Vfy =0 porque el cuerpo llega al reposo después de alcanzar el punto más alto. Ya que

S = altura = h

-2gh= 0 -Vi 2sin2θ

h=Vsin2θ/2g

Fórmula del tiempo de vuelo

"Es el tiempo total durante el cual el proyectil permanece en el aire" o El tiempo que tarda el cuerpo en recorrer la distancia desde el lugar de su proyección hasta el lugar donde impacta con el suelo al mismo nivel se llama tiempo de vuelo.

Se puede obtener tomando S =h =0, porque el cuerpo sube y vuelve al mismo nivel, por lo que no cubre ninguna distancia vertical. Si el cuerpo se proyecta con velocidad V formando un ángulo θ con la horizontal, entonces su componente vertical será Visinθ.

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